A

A

a

Chọn A

A

A

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

Ta thấy: 0 < 1 < 3 < 7 < 8 < 9

Do đó, từ các tấm thẻ trên, ta lập được:

a) Số lớn nhất có 9 chữ số: 988 731 000

b) Số bé nhất có 9 chữ số: 100 037 889

Lời giải:

a. Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$

$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$c$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

Có số cách lập số là: $8.8.8=512$

b. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

$a$ có 8 cách chọn 

$b$ có 7 cách chọn (do $a\neq b$)

$\Rightarrow$ lập được $8.7=56$ số

c. Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

$c$ chẵn nên có $4$ cách chọn  $(2,4,6,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$

$\Rightarrow$ lập được $4.8.8=256$ số

a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số

Vậy có \(6!\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho

b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn

Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \(5!\) cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(3.5!\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số

c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.

Vậy có \(A_6^5\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho

d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5

Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \(A_5^4\) cách

Vậy có \(2.A_5^4\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000