Giá trị của biểu thức A = sin4x + cos4x
ND
Những câu hỏi liên quan
Giá trị của biểu thức A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x là:
A. 2
B. 1
C. 0,75
D. 0,25
Chọn C.
Ta có A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x = ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x - ¼cos 4x
= 1 - ½sin22x - ¼cos4x = 1 - ¼(1 – cos4x) - ¼cos4x = 3/4
Đúng 0
Bình luận (1)
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = sin 4 x + cos 4 x + sin x . cos x là:
A. 2
B. 1
C. 9 8
D. 2
Biểu thức A = 3(sin4x + cos4x) - 2 (sin6x + cos6x) có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Chọn A.
Ta có:
+ sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x.
+ sin4x + cos4x = 1 - 3sin2x.cos2x.
Do đó
A = 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.A 2(
sin
4
x
+
cos
4
x
+
sin
2
x
.
cos
2
x
)
2
- (
sin
8
x
+
cos
8
x
)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = 2( sin 4 x + cos 4 x + sin 2 x . cos 2 x ) 2 - ( sin 8 x + cos 8 x )
Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 
không phụ thuộc vào x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức B
sin
4
x
+
cos
4
x
-
1
tan
2
x
+
c
o
t
2
x
+...
Đọc tiếp
Biểu thức B= sin 4 x + cos 4 x - 1 tan 2 x + c o t 2 x + 2 có giá trị không đổi bằng:
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Biểu thức
B
sin
4
x
+
cos
4
x
−
1
tan
2
x
+
cot...
Đọc tiếp
Biểu thức B = sin 4 x + cos 4 x − 1 tan 2 x + cot 2 x + 2 có giá trị không đổi bằng:
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Rút gọn biểu thức C 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng A. 2 B. 4 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Chọn C.
Ta có: C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
= 2 [ (sin2x + cos2x) 2 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin4x + cos4x)2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin2x+ cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1- sin2x.cos2x]2 - [ 1 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2xcos2x+ sin4x.cos4x) –( 1- 4sin2xcos2x+ 4sin4xcos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số y cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây? A.
-
6
cos
5
x
sin
x
B.
6
cos
5
x
sin
x
C.
6
sin
5
x
cos
x
D.
6
cos
5...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 6 cos 5 x sin x
B. 6 cos 5 x sin x
C. 6 sin 5 x cos x
D. 6 cos 5 x
Chọn A
y = cos6 x+ sin2xcos2x(sin2x + cos2x) + sin4x - sin2x
= cos6x + sin2x(1 - sin2x) + sin4x - sin2x = cos6x
Do đó : y' = -6cos5xsinx.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
1/ \(\frac{\sin2x-\sin4x}{1-\cos2x+\cos4x}=-\tan2x\)
2/ \(\frac{\sin4x-\sin2x}{1-\cos2x+\cos4x}=\tan2x\)
\(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{sin2x-2sin2x.cos2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(1-2cos2x\right)}{-cos2x\left(1-2cos2x\right)}=\frac{-sin2x}{cos2x}=-tan2x\)
\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=-\left(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}\right)=-\left(-tan2x\right)=tan2x\) lấy luôn kết quả câu trên cho lẹ, biến đổi thì làm y hệt
Đúng 0
Bình luận (0)