a: TH1: x<-1/2

PT sẽ là -2x-1+3-x=4

=>-3x+2=4

=>-3x=2

=>x=-2/3(nhận)

TH2: -1/2<=x<3

Pt sẽ là 2x+1+3-x=4

=>x+4=4

=>x=0(nhận)

TH3: x>=3

=>x-3+2x+1=4

=>3x-2=4

=>x=2(loại)

b: TH1: x<-3/2

Pt sẽ là -2x-3+3-4x=x

=>-6x=x

=>x=0(loại)

TH2: -3/2<=x<3/4

PT sẽ là 2x+3+3-4x=x

=>-2x+6-x=0

=>-3x=-6

=>x=2(loại)

TH3: x>=3/4

PT sẽ là 2x+3+4x-3=x

=>6x=x

=>x=0(loại)

a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0

\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)

b) 5(2x-3)+4x(x-2)+2x(3-2x)=0

\(\Leftrightarrow\)10x-15+4x²-8x+6x-4x²=0

\(\Leftrightarrow8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow8x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{8}\)

vậy x=\(\dfrac{15}{8}\)

c)3x(2-x)+2x(x-1)=5x(x+3)

\(\Leftrightarrow6x-3x^2+2x^2-2x=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2-5x^2-15x=0\\ \)

\(\Leftrightarrow-6x^2-11x=0\\ \Leftrightarrow-x\left(6x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\6x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-11}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{-11}{6}\)

1. \(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x^2=12\\ \Leftrightarrow-3x=12\\ \Leftrightarrow x=-4\)

2. \(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

1) \(\Rightarrow2x^2-3x-2x^2=12\Rightarrow-3x=12\Rightarrow x=-4\)

2) \(\Rightarrow2\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

( x + 2 )³ - ( 2x + 3 )² + ( 2x + 3 )( 2x - 3 ) = ( x - 2 )( x² + 2x + 4 ) - 6x( x + 2 )

⇔ x³ + 6x² + 12x + 8 - ( 4x² + 12x + 9 ) + 4x² - 9 = x³ - 8 - 6x² - 12x

⇔ x³ + 10x² + 12x - 1 - 4x² - 12x - 9 = x³ - 6x² - 12x - 8

⇔ x³ + 6x² - 10 = x³ - 6x² - 12x - 8

⇔ x³ + 6x² - 10 - x³ + 6x² + 12x + 8 = 0

⇔ 12x² + 12x - 2 = 0 

⇔ 2( 6x² + 6x - 1 ) = 0

⇔ 6x² + 6x - 1 = 0 (*)

Δ = b² - 4ac = 6² - 4.6.(-1) = 60

Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+\sqrt{60}}{12}=\frac{-3+\sqrt{15}}{6}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-\sqrt{60}}{12}=\frac{-3-\sqrt{15}}{6}\end{cases}}\)

Vậy ...

a) \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-3-x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x=0\Leftrightarrow x\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x+4\right)\left(2x-3\right)-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-12-3x^2+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(D=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

D= \(\frac{2x+1}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

để D dương thì x-3 là uocs của 7=(-1,1,-7,7)

xét từng TH: 

x-3=-1=> x=2

x-3=1=>x=4

x-3=-7=>x=-4

x-3=7=>x=10

các giá trị x là 2,4,-4,10

a) Ta có: f(x)=-3

<=>x⁵-2x²+x⁴-x⁵+3x²-x⁴-3+2x=-3

<=>(x⁵-x⁵)+(-2x²+3x²)+(x⁴-x⁴)+2x-3=-3

<=>x²+2x-3=-3

<=>x²+2x=0

<=>x(x+2)=0

<=>x=0 hoặc x+2=0

<=>x=0 hoặc x=-2

Vậy..........

b)đa thức f(x) có nghiệm

<=>f(x)=0

<=>x²+2x-3=0

<=>x²+3x-x-3=0

<=>x(x+3)-(x+3)=0

<=>(x-1)(x+3)=0

<=>x-1=0 hoặc x+3=0

<=>x=1 hoặc x=-3

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=-3;x=1

a, f(x)=0

b, x=1 và x=-3