a) Ta có : 

Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-5\)

Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)

b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)

\(Vậy...\)

\(A=\frac{3}{n-2}\) la phan so khi \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Để A là 1 phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) Để A \(\inℤ\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a) A là phân số <=> n-2 \(\ne\)0

<=> n\(\ne\)2

b) \(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-2

n nguyên => n-2 nguyên

=> n-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

ĐCĐK n={-1;1;3;5} thì A là 1 số nguyên

Để A là số nguyên 

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-1 ; 1 ; -3 ; 3}

Ta có bảng sau :

Vậy ngoài những số (3 ; 1 ; 5 ; -1) thì A là phân số 

để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n-2=> n-2 thuộc u của 3

U(3)={ -3;-1;1;3 }

ta có bảng sau:

vậy để A là phân số thì n phải khác những số { -1;1;3;5}

vậy để A là số nguyên thì n phải là một trong các số {-1;1;3;5}

để A là phân số thì n-1;n+4\(\in\)N và n+4 khác 0

vì n\(\in\)nên n-1 và n+4 \(\in\)N.n+4 khác 0 nên n khác -4

A=\(\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n+4 =>n+4 thuộc Ư(5)

a, Để n là một PS thì n+4 phải khác 0 suy ra n khác (-4), n thuộc Z

b,Để a là một số nguyên thì:

n+1 chia hết cho n+4

n+1+3-3 chia hết cho n+4

(n+4)-3 chia hết cho n+4

Mà n+4 chia hết cho n+4

nên -3 chia hết cho n+4

n+4 thuộc ước (-3)={-1;1;-3;3}

n thuộc tập hợp {-5;-3;-7;-1}

Vây...

Mình ko bít viết kí hiệu chia hết, tập hợp,... mong bạn thông cảm

Mình biết rùi

a, Ta có: \(\frac{4}{n+5}\)là phân số

\(\Rightarrow n+5\ne0\Leftrightarrow n\ne-5\)

b, để \(\frac{4}{n+5}\)nguyên 

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

 \(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-4;-7;-3;-1;-9\right\}\)

hok tốt!!

a,đểA là ps thì 4 chia hết cho n+5

=> n+5 thuộc ước của 4 thuộc cộng trừ 1, cộng trừ 2 cộng trừ 4

=>n thuộc-4,-6,-1,-9,-3,-7

b,Để A là 1 số nguyên thì n+5 khác 0

=> n khác -5

\(A=\frac{n-1}{n+4}\)

a) Để A là phân số thì  \(n+4\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-4\)

b) Ta có :  \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để  \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n+4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+4\Leftrightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy  \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)

a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.

b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)