Để giải phương trình này bằng đặt ẩn phụ, chúng ta sẽ đặt ẩn phụ là một biến mới, ví dụ như u. Sau đó, ta thực hiện phép đặt ẩn phụ bằng cách thay thế x = u - 11. Bằng cách này, ta có thể chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình bậc nhất với ẩn phụ u.

a) \(x^3-9x^2+15x+25\)

\(=x^3+x^2-10x^2-10x+25x+25\)

\(=x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)+25\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2.x.5+25\right)=\left(x+1\right)\left(x-5\right)^2\)

b) \(x^8-4x^2-11x+30:\text{đề sai thì phải bạn ạ!}\)

c) \(x^4+x^3-22x^2+15x-36\)

\(=\left(2x^4-6x^3\right)+\left(7x^3-21x^2\right)-\left(x^2-3x\right)+12x-36\)

\(=2x^3\left(x-3\right)+7x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^3+8x^2-x^2-x+12\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[\left(2x^3+8x^2\right)-\left(x^2+4x\right)+3\left(x+4\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left[2x^2\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(2x^2-x+3\right)\)

có ai ko ?? giúp mình với

\(x^3+x^2+9x-10x^2-10x+25x+25\)

\(=x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)+25\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-10x+25\right)=\left(x+1\right)\left(x-5\right)^2\)

tao dep trai lam

`a)A=-x^2+x+1`

`=-(x^2-x)+1`

`=-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)+1`

`=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2`

`b)B=x^2+3x+4`

`=x^2+2.x. 3/2+9/4+7/4`

`=(x-3/2)^2+7/4>=7/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x-3/2=0<=>x=3/2`

`c)=x^2-11x+30`

`=x^2-2.x. 11/2+121/4-1/4`

`=(x-11/2)^2-1/4>=-1/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x+1/4=0<=>x=-1/4`