1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)

\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)

\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)

\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2

=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4

=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)

Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3

\(F=5+6x+9x^2\)'

\(F=9x^2+6x+1+4\)

\(F=\left(3x+1\right)^2+4\)

\(Do\left(3x+1\right)^2\ge0\Rightarrow F\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x + 1 =0

   <=> 3x = -1

   <=> x = -1/3

Vậy Min F = 4 khi x = -1/3

thanks 2 bãn nhiều

\(B=-9x^2+6x-5\)

\(B=-9\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{5}{9}\right)\)

\(B=-9\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{4}{9}\right)\)

\(B=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-4\)

Vì \(-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2< 0\)  với mọi x 

=>\(B=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-4< -4\)  với mọi x 

B max=-4 khi x=1/3 

hay B luôn âm

2/6x-5-9x²⁼2/6*0-5-9*0²=-5

TT 3/2*0²+2*0+3=3

Câu A chưa có biểu thức nên mình chưa lm đc ạ =((
B= √1-9x² -6x -5
=√4-9x² -6x -
Đk : - 4 - 9x² - 6x ≥ 0
<=> 4 = 9x² = 6x ≤ 0 
<=> ( 31 + 1 )² = 3 ≤ 0 ( Vô Lý ) 
Vì ( 3x +1 )² ≥ 0 <=> ( 3x + 1 )² = 3 ≥ 3 
 

C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x² = -(x² - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)² + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?