Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Giải phương trình:
Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:
(với x > 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x để
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
c. Chứng minh rằng:
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:
Giúp vs ạ 1h nộp cô r
Bài 5:
\(x^3=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1993\\ P=18+6+1993=2017\)
x3=18+33√(9+4√5)(9−4√5)(3√9+4√5+3√9−4√5)⇔x3=18+3x3√1⇔x3−3x=18y3=6+33√(3−2√2)(3+2√2)(3√3+2√2+3√3−2√2)⇔y3=6+3y3√1⇔y3−3y=6P=x3+y3−3(x+y)+1993P=(x3−3x)+(y3−3y)+1993P=18+6+1993=2017
Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Giải phương trình:
Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:
(với x > 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x để
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
c. Chứng minh rằng:
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:
a: \(=9-4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=9-4=5\)
b: \(=\sqrt{5}-2-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}=-2\)
Bài 1. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính một cách hợp lý (nếu có thể):
Bài 1.
Thực hiện phép tính một cách hợp lý (nếu có thể):
a) (-124) + 24 b) 37. 78 + 37. 22
a) (-124) + 24 = -100
b) 37. 78 + 37. 22
= 37 . ( 78 + 22 )
= 37 . 100
= 3700
\(a) (-124) + 24 = -100 b) 37. 78 + 37. 22 = 37 . ( 78 + 22 ) = 37 . 100 = 3700\)
a) (- 124) + 24 b) 37 . 78 + 37 . 22
= - ( 124 - 24) =37 . ( 78 + 22)
= - 100 =37 . 100
3700
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Tính nhanh .
2) Thực hiện phép tính
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) b)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
Bài 3: (2 điểm)
Ba đội máy cày cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 8 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 10 máy.
Bài 4: (1 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x - 1
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Bài 5: (3 điểm)
Cho , vẽ điểm I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM.
a/ Chứng minh:
b/ Chứng minh: MP // QN
c/ Kẻ , . Chứng minh: NH = PK.
Bài 3:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{c-b}{4-3}=10\)
Do đó: a=60; b=30; c=40
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) 2x2(3x – 5). b) (12x3y + 10x2y) : 2x2y.
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2y + xy2. b) x2 – 2x + 1 – 4y2. c) x2 – 5x + 4.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết:
a) x2 – x(x – 3) – 6 = 0. b) 5(x + 2) – x2 – 2x =
Bài 5 (3,5 điểm). Cho °ABC, A= 90. Vẽ AH ^ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a) Tính AC và diện tích °ABC.
b) Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần luợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ^ HK.
\(a\text{)}x^2y+xy^2=xy\left(x+y\right)\)
\(b\text{)}x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(c\text{)}x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
Bài 1:
a: \(=6x^3-10x^2\)
b: \(=6x+5\)
BÀI TẬP VỀ NHÀ KIỂM TRA LÊN LỚP 6 CỦA LỚP VIP 11/6/2023
II:Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm).Thực hiện các phép tính một cách hợp lý:
a)8,32+14,76+5,24;
b)16,88+9,76+3,12;
c)(2/5+7/9)+3/5;
d)19/11+(8/13+3/11);
Bài 2:(2 điểm) Hai bạn Vân và Lâm đi mua sắm đồ dùng học tập.Vân mua hết 5/6 số tiền mang đi.Lâm mua hết 8/9 số tiền mang đi thì số tiền còn lại hai bạn bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi bạn mang đi bao nhiêu tiền? Biết rằng lúc đầu Lâm có nhiều hơn Vân 45.000 đồng.
Bài 1:
\(a.8,32+14,76+5,24=8,32+\left(14,76+5,24\right)\)
\(=8,32+20=28,32\)
\(b,16,88+9,76+3,12=\left(16,88+3,12\right)+9,76\)
\(=20+9,76=29,76\)
\(c,\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{9}\right)+\dfrac{3}{5}=\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{7}{9}\)
\(=1+\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}\)
\(d,\dfrac{19}{11}+\left(\dfrac{8}{13}+\dfrac{3}{11}\right)\)
\(=\left(\dfrac{19}{11}+\dfrac{3}{11}\right)+\dfrac{8}{13}=\dfrac{22}{11}+\dfrac{8}{13}\)
\(=2+\dfrac{8}{13}=\dfrac{34}{13}\)
Gọi số tiền mà bạn Vân, bạn Lâm mang đi lần lượt là a,b ( a,b>0;đồng)
Theo bài ra: bạn Lâm nhiều hơn Vân 45000 đồng
\(\Rightarrow b-a=45000\)
\(\Leftrightarrow b=45000+a\) (1)
Lại có: \(\dfrac{5}{6}a=\dfrac{8}{9}b\) (2)
Thay (1) vào (2), ta được:
\(\dfrac{5}{6}a=\dfrac{8}{9}\left(45000+a\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}a=40000+\dfrac{8}{9}a\)
?? Đến đây mình giải ra số âm bạn ạ, đề bài có nhầm gì không ạ? Nếu đổi thành Vân nhiều hơn Lâm 45000 đồng thì sẽ ra đáp án đó ạ
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: n) 7/9 * sqrt(81) - 1/2 * sqrt(16) . c) (sqrt(8/3) - sqrt(24) + sqrt(50/3)) , sqrt 12 . » sqrt((sqrt(7) - 4) ^ 2) + sqrt(7) 1/(5 + 2sqrt(3)) + 1/(5 - 2sqrt(3))
V . CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC :
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :
b) x+3/x-2+4+x/2-x
Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau :
a) x+1/2x+6+2x+3/x2+3x
d) 3/2x2y +5/xy2 + x/y3
e) x/x-2y +x/x+2y + 4xy/4y2-x2
g) x+3/x+1 +2x-1/x-1 +x+5/X2-1 ;
Bài 1:
b: \(=\dfrac{x+3-4-x}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{x+1}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+4x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+5x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{2x}\)
d: \(=\dfrac{3}{2x^2y}+\dfrac{5}{xy^2}+\dfrac{x}{y^3}\)
\(=\dfrac{3y^2+10xy+2x^3}{2x^2y^3}\)
e: \(=\dfrac{x^2+2xy+x^2-2xy-4xy}{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}=\dfrac{2x^2-4xy}{\left(x+2y\right)\cdot\left(x-2y\right)}=\dfrac{2x}{x+2y}\)
ĐỀ 1
Bài 1: (3,0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính:
a)
2. Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh: 5 và
Bài 2: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1.
a) Chứng minh:
b) Tính giá trị của A khi
c) Tìm các giá trị của x sao cho
Bài 4: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = với x > 2017