Để tính giá trị biểu thức 2021² –  21² theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?

A. (A – B)² = A² – 2AB + B²           

B. (A + B)² = A² + 2AB + B²

C. A² – B² = (A + B)(A – B)              

D.  A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac


(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc


(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)


(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)


(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 


(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)


(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2


(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc


(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33


(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3

           Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs 

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ

MÔN TOÁN LỚP 8

THỜI GIAN: 90’

A. TRẮC NGHIỆM (3đ, Mỗi câu 0.25 đ)

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng

Câu 1

Câu2. Kết quả bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức a3 – b3 bằng:

a. (a-b)(a+b) b. (a-b)(a2 + ab+b2) c. (a-b)(a2 + 2ab+b2) d. (a-b)(a2 - ab+b2)

Câu 4. Kết quả phân tích đa thức -6+12x là:

a. 6(2x+2) b. 6(x-1) c. 6( -1+ 2x) d. -6(1 + 2x)

Câu 5. Kết quả phân tích đa thức 4x – 4y thành nhân tử là

a. a. b. c. d.

Câu 6. Kết quả của phép tính 6x5y4 : 3x2y3 là :

a. 2x2y2 b. 2x2y c. 2x3y2 d. 2x3y

Câu7. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hinh gì?

a.Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình thoi d. Hình chữ nhật

Câu 8. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì?

a. Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình chữ nhật d. Hình thoi

Câu 9. Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng:

a. 900 b. 1800 c. 2700 d. 3600

Câu 10. Độ dài 2 đáy của hình thang là 3cm và 7cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

a. 10cm b. 5cm c. 4cm d. 2cm

Câu 11. Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng ,vừa có 2 trục đối xứng?

a. Hình thang cân. b. Hình thoi c.Hình chữ nhật. d. Cả b và c.

Câu12. : Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình gì?

a. Hình bình hành b. Hình chữ nhật c. Hình thoi d. Hình thang.

II. Tự luận: (7đ)

Câu 13: Tính (2 điểm)

a. 3.(x – y)

b. (2x2 - 1)(x + )

c. (x2 – 3x + 2) : (x- 2)

Câu 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2 điểm)

a, 3xy2 – 6x2y

b, 3x – 3y + x2 – y2

c, x3 + 4x2 + 4x – xy2

d. Tìm x biết x3 – 4x = 0

Câu 15.(3điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I

. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.

b.. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình chữ nhật.

Chứng minh:

a) ( a 2 - ab   +   b 2 ) ( a   +   b )   =   a 3 + b 3 ;

b) ( a 3   +   a 2 b   +   ab 2   +   b 3 ) ( a - b ) = a 4   - b 4 ;

Phân tích thành nhân tử :

a. (a + b)(a² - b²) + (b - c)(b² - c²) + (c + a)(c² - a²)

b. a³ (b - c) + b³(c - a) + c³ (a - b)

c. a³ (c - b²) + b³ (a -c³) + c³ (b - a²) + abc(abc - 1)

d.a ( b + c )² ( b - c ) + b ( c + a )² (c - a ) + c ( a + b )² (a - b )

e. a ( b + c )³ + b ( c - a )³ + c ( a - b )³

f. a² b² ( a - b ) + b² c² ( b - c ) + c² a²( c - a )

g. a ( b² + c²) + b ( c2 + a2 ) + c ( a² + b²) - 2abc - a³ - b³ - c³

h. a⁴ ( b - c ) + b⁴ ( c - a ) + c⁴ ( a - b )