5/4-8x=7/12
Tìm giá trị biểu thức sau: \(x^{13}-\left(8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-8x^9+8x^8-8x^7+8x^6-8x^5+8x^4-8x^3+8x^2-8x^1\right)+8\)
Đặt \(A=x^{13}-\left(8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-8x^9+.....+8x^2-8x^1\right)+8\)
Đặt \(B=8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-....+8x^2-8x^1\)
\(B=8.\left(x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+....+x^2-x^1\right)\)
Đặt \(C=x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+...+x^2-x\)
Suy ra \(C.x=x^{13}-x^{12}+x^{11}-x^{10}+.....+x^3-x^2\)
Nên \(C.x-C=x^{13}-x\)hay \(C.\left(x-1\right)=x^{13}-x\)
Khi đó \(C=\frac{x^{13}-x}{x-1}\)nên\(B=8.\frac{x^{13}-x}{x-1}\)
Từ đó tính tương tự nha , cách làm thì có thể sai những em vẫn cố gắng giúp , ai có cách hay hơn thì giải nhé
chả hiểu gì
1.Rút gọn biểu thức sau:
a) 2x + 3 b) 5(6 - x4) c) 12(4x + 4)12 d) 7x . 8x - 9x - 9
e) 8 - x3 f) 6x + 8x . 1 g) 9 . 10x - 8 + 7 h) 7x + 9 + 8x - 1
2.Tính:(Dưới dạng lũy thừa)
a) 2^10 : 8^2 b) 125 : 5^2 c) 64^2 : 2^3 . 8^7
d) 3^4 : 9 e) 8^2 . 4^2 f) 5^2 . 10^2 : 5^2
3.Tìm:
A) ƯC(12; 136) với điều kiện là có thể chuyển sang lũy thừa
B) ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9
C) BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số
D) BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố
4.Ta có S = 1 . 4^2 . 4^3 . 4^4 . ... . 4^98 . 4^ 99
a)Tính S
b) Chứng minh hết chia cho 1024
5. Bác An đã xuất phát từ điểm A để đến điểm B bằng xe máy. Bác đi với vận tốc 40km/h và đã đi được 60km quãng đường và nghỉ 15 phút. Cùng lúc bác An dừng lại để nghỉ, một người khác ở tụt lùi điểm A 10 km đã xuất phát bằng ô tô với vận tốc 80km/h và đã đi được 60km. Hỏi
a) Bao giờ người đi ô tô bắt kịp bác An?
b) Tính quãng đường từ A đến B
1
a) 2x + 3 (đã rút gọn)
b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4
c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48
d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9
e) 8 - x^3 (đã rút gọn)
f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x
g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1
h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8
2
a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16
b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5
c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)
d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9
e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100
3
A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4
B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)
C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)
D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)
4
a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049
b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.
5
a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.
b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.
tìm các số nguyên x , biết
a, ( x+7) . (x-15)
b, 8x + (-7) . x = -33
c, -12 . ( x - 5) + 7 . (3 - x) = 5
d,(-2) . (x +1) - (x - 5) = -2x
e, (-2) . x + 5 = (-3) . (-3) + 8
g, -12x = 15.(-4) - 12
b: =>x(8-7)=-33
=>x=-33
c: =>-12x+60+21-7x=5
=>-19x=-76
hay x=4
d: =>-2x-2-x+5+2x=0
=>3-x=0
hay x=3
A = x^15-8x^14+8x^13-8x^12+⋯-8x^2+8x-5 với x = 7
x=7
nên x+1=8
\(A=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
Tính giá trị:
a, \(A=3\frac{1}{117}.\frac{1}{119}-\frac{4}{117}.5\frac{118}{119}-\frac{5}{117.119}+\frac{8}{39}\)
b, \(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) với x = 7
a, Đặt \(x=\frac{1}{117}\), \(y=\frac{1}{119}\) ta có:
\(A=\left(3+x\right)y-4x\left(5+1-y\right)-5xy+24x\)
\(=3y+xy-24x+4xy-5xy+24x\)
\(=3y\)
\(=\frac{3}{119}\)
b, Thay 8 bằng x + 1 ta có:\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=7-5\)
= 2
a) Đặt a = \(\frac{1}{117}\)và b = \(\frac{1}{119}\)
Theo đề ta có:
A = (3 + a) b - 4a ( 5+1-b)-5ab+24a
= 3b + ab - 20a -4a + 4ab - 5ab + 24a
= 3b
= 1.\(\frac{1}{119}\) = \(\frac{3}{119}\)
Vậy A = \(\frac{3}{119}\)
a ) -12/16 - ( 3/4 - x ) = -5/3
b ) x - 3/7 : 9/14 = - 7/3
c ) - 3/4x + 5/8x = 1/3
Giúp mik với mai mik thi r
\(a,-\dfrac{12}{16}-\left(\dfrac{3}{4}-x\right)=-\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}-x=-\dfrac{12}{16}-\left(-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{11}{12}\)
\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{11}{12}\)
\(x=-\dfrac{1}{6}\)
\(b,x-\dfrac{3}{7}:\dfrac{9}{14}=-\dfrac{7}{3}\)
\(x-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{7}{3}\times\dfrac{9}{14}\)
\(x-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{3}{2}\)
\(x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{7}\)
\(x=-\dfrac{15}{14}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{8}x=\dfrac{1}{3}\)
\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}\right)x=\dfrac{1}{3}\)
\(-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{3}\)
\(x=\dfrac{1}{3}:\left(-\dfrac{1}{8}\right)\)
\(x=-\dfrac{8}{3}\)
`-12/16 - ( 3/4 - x ) = -5/3`
`=> 3/4 - x=-12/16 -(-5/3)`
`=> 3/4 - x=-12/16 +5/3`
`=> 3/4 - x=11/12`
`=> x= 3/4-11/12`
`=> x=9/12 -11/12`
`=> x=-1/6`
__
`x - 3/7 : 9/14 = - 7/3`
`=>x - 3/7=-7/3 xx 9/14`
`=>x - 3/7=-3/2`
`=>x= -3/2 + 3/7`
`=>x=-15/14`
__
`-3/4 x + 5/8 x =1/3`
`=> (-3/4 + 5/8) x =1/3`
`=> ( -6/8+ 5/8) x =1/3`
`=> -1/8 x=1/3`
`=>x= 1/3 : (-1/8)`
`=> x= 1/3 xx (-8)`
`=>x= -8/3`
- Tìm x
a. ( 2x - 5 ) . (12x + 1 ) - ( 3x + 7 ) . (8x - 6 ) = 12
b. 4.(18-5x-12 ) . (3x-7 ) = 15.(2x-16 ) - 6.( x+14)
c. 5.(3x-5 ) - 4(2x-3) = 5x + 3 .(2x + 12) + 1
---------GIÚP MÌNH VỚI NHÁ , MÌNH CẦN GẤP ------
x^15 - 8x^14 + 8x^13 + 8x^12 + ...-8x^2 + 8x - 5 . cho biet x=7 . (8x có nghĩa là 8 nhân x nhang )
tính giá trị biểu thức A=x^15-8x^14+8x^13-8x^12+...-8x^2+8x-5 với x=7
Ta có x =7
=>x+1=8
\(\Rightarrow\)\(A=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+.......8x^2+8x-5\)
\(\Rightarrow x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...\left(x+1\right)x^2\)
\(+\left(x+1\right)x^5\)
\(\Rightarrow x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x-5\)
\(\Rightarrow x-5\Leftrightarrow A=7-5=2\Rightarrow A=2\)
Vậy A=2 khi x=7
Vì x=7 nên 8 = x + 1
Thay 8 = x + 1 vào biểu thức A ta có
\(A=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-x^{12}\left(x+1\right)+....-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+....-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5\)
Mà x = 7
Nên \(A=7-5\)
\(=2\)
Vậy A = 2 tại x=7
tính giá trị biểu thức A= x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^12 +....- 8x^2 + 8x - 5 Với x=7
x=7
=>x+1=8
=> A= x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^12 +....- 8x^2 + 8x - 5
=x15-(x+1)x14+(x+1)x13-(x+1)x12+...-(x+1)x2+(x+1)x-5
=x15-x15-x14+x14+x13-x13-x12+...-x3-x2+x2+x-5
=x-5
=>A=7-5=2
Vậy A=2 khi x=7
\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...+8x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\)
\(=2\)