Điền vào chỗ trống trong các câu sau :

a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là \(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......

b) Đa giác đều là đa giác có .....

c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............

Số đo mỗi góc của lục giác đều là ..............

Bài 1

a. Nếu 3 đường thẳng cát nhau tại một điểm thì chúng tạo thành mấy cặp góc đối đỉnh( không kể góc bẹt )?

b. Cũng hỏi như trên nếu thay 3 bằng n \(\left(n\in N;n\ge2\right)\)

Bài 2: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O và tạo thành 4 góc(không kể góc bẹt)

a. Chứng minh rằng trong các góc nói trên, tồn tại hai góc có số đo nhỏ hơn hoặc bằng \(90^o\)

b. Biết tổng số đo của 3 trong 4 góc trên là \(225^o\), tính số đo của mỗi góc

Bài 3: Chúng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Bài 4: Cho hai góc đối đỉnh. Vẽ tia phân giác của một trong hai góc đó. Chứng tỏ rằng tia đối của tia này là tia phân giác của góc còn lại

Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n.\)

chia hết cho 10.

Bài 2. Tìm x biết

a) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)

b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

Bài 3. Số A chia thành ba số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)

Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: số A chia thành 3 số nghĩa là 3 số được chia cộng lại bằng A).

Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:

a) AC=EB và AC song song với EB

b) Gọi I là điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết góc HBE = 50 độ, góc MEB = 25 độ. Tính góc HEM, góc BME.