6:3=2

4:2=2

121-2=18

dap an 18

bai qua de

Ai chơi bang bang có acc nào mạnh cho mình mượn với

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Khi đó : \(2a^2+2b^2-3c^2=-100\)

\(< =>2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)

\(< =>2.9.k^2+2.16.k^2-3.25.k^2=-100\)

\(< =>19k^2+32k^2-75k^2=-100\)

\(< =>k^2\left(51-75\right)=-100\)

\(< =>-24k^2=-100\)

\(< =>k^2=\frac{25}{6}\)\(< =>k=\pm\frac{5}{\sqrt{6}}\)

Với \(k=\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=-\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=-\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 bộ số sau \(\left\{\frac{15}{\sqrt{6}};\frac{20}{\sqrt{6}};\frac{25}{\sqrt{6}}\right\};\left\{-\frac{15}{\sqrt{6}};-\frac{20}{\sqrt{6}};-\frac{25}{\sqrt{6}}\right\}\)

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$

$\Rightarrow a=2.3=6; b=4.3=12; c=5.3=15$

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

Cùng kết bạn nào!

ta có:

a/2=b/3=c/5 và c-a=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/2=b/3=c/5=c-a/5-2=6/3=2

Do đó:

a/2=2=>a=2*2=4

b/3=2=>b=2*3=6

c/5=2=>c=2*5=10

Vậy a,b,c lần lượt là 4,6,10

Đây là cách làm của trường mình, bạn có thể công nhận

ta có: a,b,c tỉ lệ vs 2,3,5 áp dụng tính chất, suy ra:

a/2=b/3=c/5=>c/5=a/2=>c-a/5-2=6/3=2

Do đó: a/2=2=>a=4

            b/3=2=>b=6

            c/5=2=>c=10

TA CÓ : \(A\):   \(B\):    \(C\)=  \(2\):\(3\):\(5\)VÀ \(C\)-   \(A\)=   \(6\)

=> \(\frac{a}{2}\)=   \(\frac{b}{3}\)=   \(\frac{c}{5}\)và C - \(a\)=\(6\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU , TA CÓ :

từ:\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{c}{5}\)=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{c}{5}\)=\(\frac{c-a}{5-2}\)= \(\frac{6}{3}\)= \(2\)

* \(\frac{a}{2}\)= \(2\)=>  \(a\)= \(2\)x\(2\)=\(4\).

*  \(\frac{b}{3}\)=  \(2\)=> \(b\)= \(2\)x  \(3\)=   \(6\).

*  \(\frac{c}{5}\)= \(2\)=>  \(c\)=\(2\)x   \(5\)=  \(10\).            Nhớ với nha !!!!

        Theo đề bài ra ,ta có:   \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+2\cdot4+5}=\frac{75}{2+8+5}=\frac{75}{15}=5\)

       \(\frac{a}{2}=5=>a=5\cdot2=10\)

       \(\frac{b}{8}=5=>b=5\cdot8=40\)

       \(\frac{c}{5}=5=>c=5\cdot5=25\)

a:b:c = 2:4:5 => a/2 = b/4 = c/5

Nhân cả tử và mẫu với cung 1 số ( a với 5 b với 2 c với 3 )

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau...