Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto  v → bằng:

A.  I H →

B.  A O →

C.  2 O I →

D.  1 / 2   B C →

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC.Tìm phép tịnh tiến biến \(\Delta AMI\) thành \(\Delta MDN\).

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trình bày các phép tình tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) biết A(2;4), B(5;1), C(-1;-2). Phép tình tiến theo véctơ \(\overrightarrow{BC}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) tương ứng các điểm. Tìm tọa độ trọng tâm G' của \(\Delta A'B'C'\).

1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.

a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)

b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2

2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,

đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)

a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)

b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)

c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.

3.

Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90^o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3

Trong mặt phẳng Oxy, cho  v   → =   ( 2 ; 0 ) và điểm M(1; 1).

a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ  v →

b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  v → và phép đối xứng qua trục Oy.