a)\(\left(\frac{3}{5}\right)^5.x=\left(\frac{3}{7}\right)^7\)

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^7\div\left(\frac{3}{7}\right)^5\)

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^2\)

\(x=\frac{9}{49}\)

Vậy...

b)\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)

\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)

\(x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\div\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)

\(x=-\frac{1}{3}\)

Vậy...

c)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

=>\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{5}{6}\)

Vậy...

d)\(\left(x+\frac{1}{4}\right)^4=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)

=>\(x+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{5}{12}\)

Vậy...

Phù, mãi mới xong, tk cho mk nha bn

a)\(\left(\frac{-1}{3}\right)^3\cdot x=\frac{1}{81}\) \(< =>\frac{-1}{27}x=\frac{1}{81}\)\(< =>x=\frac{-1}{3}\)

phân tích kết quả ra bạn nhé

bài này khó ak nha

Vế trái: 4/(x+2).(x+6)+7/(x+6).(x+13)

<=>1/x+2 -1/x+6 +1/x+6 -1/x+13

<=>1/x+2-1/x+13

=> 1/x+2-1/x+13=2x+1/(x+2).(x+16) -3/(x+13).(x+16)

<=>1/x+2 - 1/x+13 + 1/x+13 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)

<=>1/x+2 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)

<=> 14/(x+2).(x+16)= 2x+1/(x+2).(x+16)

<=> 2x+1=14

<=> 2x=14-1

<=> 2x=13

<=> x=13:2

<=> x=13/2

Vậy x=13/2

Chắc là vầy. Mk cug ko chắc nữa

Dễ thấy (\(\frac{3}{4}\)-81); (\(\frac{3^2}{5}\)-81); (\(\frac{3^3}{6}\)-81);... (\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81) có dạng (\(\frac{3^x}{3+x}\)-81) và x\(\varepsilon\){1;2;3;...2007}.

Nếu x=6 thì \(\frac{3^x}{3+x}\)-81=\(\frac{3^6}{3+6}\)-81=0

=>  (\(\frac{3}{4}\)-81) (\(\frac{3}{4}\)-81)(\(\frac{3^3}{6}\)-81)...​(\(\frac{3^6}{3+6}\)-81)...(\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81)=0

Mà |x-30|-6001=(\(\frac{3}{4}\)-81) (\(\frac{3}{4}\)-81)(\(\frac{3^3}{6}\)-81)...​(\(\frac{3^6}{3+6}\)-81)...(\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81)

=>|x-30|-6001=0

=>|x-30|=6001

=>x-30=6001 hoặc x-30=-6001

=>x=6031 hoặc x=-5971

-------------------The end----------------

\(\text{|x - 30| - 6001 = }\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)

\(\Rightarrow\text{ |x - 30| - 6001 = }\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(\frac{3^6}{9}-3^4\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)

\(\Rightarrow\left|x-30\right|- 6001 = \left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(3^4-3^4\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)

\(\Rightarrow|x - 30| - 6001 = \left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...0...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)

\(\Rightarrow\text{|x - 30| - 6001 = }0\)

\(\Rightarrow\left|x-30\right|=6001\) 

\(\Rightarrow x-30=6001\)hoặc \(x-30=-6001\)

\(\Rightarrow x=6031\)hoặc\(x=-5971\)

Vậy: x= 6031 hoặc x= -5971

(Nói thật thì mình mới lớp 7, đây có phải của lớp 8 không?)

a) 

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^7:\left(\frac{3}{7}\right)^5\)  

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^2=\frac{9}{49}\)   

b) 

\(-\frac{1}{27}\cdot x=\frac{1}{81}\)  

\(x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\) 

\(x=-\frac{1}{3}\)   

c) 

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)       

\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\) 

\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)   

d) 

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^4=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)  

\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

Sửa lại câu a : ( nhìn sai số ) 

\(\frac{3^5}{5^5}\cdot x=\frac{3^7}{7^7}\)  

\(x=\frac{3^7}{7^7}:\frac{3^5}{5^5}\) 

\(x=\frac{3^7}{7^7}\cdot\frac{5^5}{3^5}\)  

\(x=\frac{5^5\cdot3^2}{7^7}\)   

\(x=\frac{28125}{823453}\)

Vế trái: 4/(x+2).(x+6)+7/(x+6).(x+13)

<=>1/x+2 -1/x+6 +1/x+6 -1/x+13

<=>1/x+2-1/x+13

=> 1/x+2-1/x+13=2x+1/(x+2).(x+16) -3/(x+13).(x+16)

<=>1/x+2 - 1/x+13 + 1/x+13 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)

<=>1/x+2 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)

<=> 14/(x+2).(x+16)= 2x+1/(x+2).(x+16)

<=> 2x+1=14

<=> 2x=14-1

<=> 2x=13

<=> x=13:2

<=> x=13/2

Vậy x=13/2

Chúc bạn học tốt

\(\left(-\frac{2}{3}\right)^{x-1}=\frac{16}{81}\)

\(\left(-\frac{2}{3}\right)^{x-1}=\frac{\left(-2\right)^4}{3^4}\)

\(\left(-\frac{2}{3}\right)^{x-1}=\left(-\frac{2}{3}\right)^4\)

x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

a, Ta có :  \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay 

\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)

b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0 

Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2

xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là 

\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)

bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ

là \(\left(\frac{3^3}{6}-81\right)^3\)ạ