sssssssssssss

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

gbvn nngvjn

a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556

Do (a - b) ⋮ 7 ⇒ a - b = 7k (k ∈ ℕ)

⇒ a = 7k + b

⇒ 4a + 3b = 4.(7k + b) + 3b

= 28k + 4b + 3b

= 28k + 7b

= 7.(4k + b) ⋮ 7

Vậy (4a + 3b) ⋮ 7