A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁵⁹(1+2)

A=(1+2)(2+2³+...+2⁵⁹)

A=3(2+2³+...+2⁵⁹) ⋮ 3

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2+4)+2⁴(1+2+4)+...+2⁵⁸(1+2+4)

A=(1+2+4)(2+2⁴+...+2⁵⁸)

A=7(2+2⁴+...+2⁵⁸) ⋮ 7

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2(1+2+4+8)+2⁵(1+2+4+8)+...+2⁵⁷(1+2+4+8)

A=(1+2+4+8)(2+2⁵+...+2⁵⁷)

A=15(2+2⁵+...+2⁵⁷) ⋮ 15

k mình nhé

HD: Số số hạng =60 chia hết cho 2& 3

2+2^2=6 chia hết cho 3=> ghép 2 số hạng liên tiếp => chia hết cho 3

2+2^3=10 chia hết cho 5=>ghép 2 số hạng cách nhau 1 => chia hết cho 5

2+2^2+2^3=14 chia hết cho 7=>ghép 3 số hạng liên tiếp => chia hết cho 7

=> dpcm 

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)=(2.1+2.2)+(2^3.1+2^3.2)+...........+(2^59.1+2^59.2)

                                                             =2.(1+2)+2^3.(1+2)+............+2^59.(1+2)

                                                             =2.3+2^3.3+...........2^59.3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho3

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.........+(2^58+2^59+2^60)=(2.1+2.2+2.2^2)+(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2)+....+(2^58.1+2^58.2+2^58.2^2)

                                                                                    =2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+.....+2^58.(1+2+2^2)

                                                                                    =2.7+2^4.7+...........+2^58.7 chia hết cho 7 suy ra A chia hết cho 7

câu A chia hết cho 15 bn gộp 4 số hạng lại với nhau nhé, nếu ko biết làm thì nhắn tin hỏi mk, mk giải ra cho

1. A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

A = 2 ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴ ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2⁵⁸ ( 1 + 2 + 2² )

A = 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2⁵⁸ . 7

A = ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸ ) . 7 => A \(⋮\)7

Vậy ...

2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

3. Đặt B = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

B = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ )

B = ( 1 + 2 ) + 2² ( 1 + 2 ) + 2⁴ ( 1 + 2 ) + 2⁶ ( 1 + 2 )

B = 1 . 3 + 2² . 3 + 2⁴ . 3 + 2⁶ . 3

B = ( 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3

Vậy ...

+A=2+22+23+...+2602+22+23+...+260

+A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

+A=2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)

+A=2.3+23.3+..+259+32.3+23.3+..+259+3

=>A chia hết cho 3

Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.

Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?

A=2+2^2+2^3+...+2^60

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

A=6+2^2.(2+2^2)+...+2^58.(2+2^2)

A=6+2^2.6+...+2^58.6

A=6.(1+2^2+...+26^58)

Vì 6\(⋮\)6

=>6.(1+2^2+...+2^58) \(⋮\)6

=>A\(⋮\)6

Vậy A chia hết cho 6

nhom day tren lan luot 2,3,4