Nêu bất đẳng thức tam giác
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác?
A. AB - BC > AC
B. AB + BC > AC
C. AB + AC = BC
D. BC > AB
Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác
A. BC + AB = AC
B. BC - AC > AB
C. AB > AC
D. AB < AC + BC
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC).
Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.
Xét tam giác ABC vì BC là cạnh lớn nhất nên AB < BC và AC < BC.
Mà ta lại có: AC > 0 và AB > 0 hay 0 < AC và 0 < AB
⇒ Đpcm
Cho tam giác đều ABC. O nằm bất kì trong tam giác ABC.CMR 3 đoạn OA,OB,OC đều thỏa mãn bất đẳng thức tong tam giác
3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh
OA + OB > OC và OA - OB<OC .....
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1).
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2)
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA
=> OC > OA - OB hay OA-OB<OC....
Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì trong tam giác
chứng minh rằng: MA, MB, MC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC O là một điểm bất kì nằm trong tam giác chứng minh rằng 3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Chứng Minh ba bất đẳng thức tam giác giùm ạ
Thì bạn lấy một ví dụ đơn giản là A đi qua nhà B thì có hai cách là đi thẳng hoặc đi vòng. Nếu đi vòng thì độ dài quãng đường sẽ lớn hơn đi thẳng nên ta có bất đẳng thức tam giác
Chứng Minh ba bất đẳng thức tam giác giùm ạ
Thì bạn lấy một ví dụ đơn giản là A đi qua nhà B thì có hai cách là đi thẳng hoặc đi vòng. Nếu đi vòng thì độ dài quãng đường sẽ lớn hơn đi thẳng nên ta có bất đẳng thức tam giác
Chứng Minh ba bất đẳng thức tam giác giùm ạ
Thì bạn lấy một ví dụ đơn giản là A đi qua nhà B thì có hai cách là đi thẳng hoặc đi vòng. Nếu đi vòng thì độ dài quãng đường sẽ lớn hơn đi thẳng nên ta có bất đẳng thức tam giác