X là BC(21;28;42)=B(84) vì  BCNN(21;28;42) =84

X =84k  với k thuộc N*

 vì   213<X< 490  => 213<84k<490 => 2,53.. < k < 5,8..

=> k =3;4;5 => X =84k =252;366;420

=> M ={252;366;420}

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

4A = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹

3A = 4A - A

= (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹) - (4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰)

= 4⁹¹ - 4

A = (4⁹¹ - 4)/3

346

11,6666667

Nhé

Lời giải:

$490:42=11$ dư $28$

Đặt \(A=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)

Ta có: \(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.84\)

\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)

Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

\(#\)  Hallowen vui vẻ 🎃

490 : 14 = 35

\(\text{490 : 14 = 35}\)

Học sinh nhẩm và ghi kết quả như sau:

7 x 5 = 35

7 x 6 = 42

7 x 2 = 14

7 x 4 = 28

35 : 7 =5

42 : 7 = 6

14 : 7 = 2

28: 7 =4

35 : 5 = 7

42 : 6 = 7

14 : 2 = 7

28 : 4 = 7

a, Ta có 

b, Ta có: 

c, Ta có:  

a) 28+42+210

Vì 28 ⋮ 7 ; 42 ⋮ 7 ; 210 ⋮ 7

⇒28+42+210  ⋮ 7

b) 35-25+ 140

Vì 35 ⋮ 7

25 không chia hết cho 7 

140 ⋮ 7

⇒35-25+ 140 không chia hết cho 7 

c) 16+40+490

Vì 16 không chia hết cho 7 

40 ⋮ 7

490 ⋮ 7

⇒16+40+490 không chia hết cho 7