\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{101\cdot106}\right)\\ =5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{106}\right)\\ =5\left(1-\dfrac{1}{106}\right)=5\cdot\dfrac{105}{106}=\dfrac{525}{106}\)

Hình như bạn chép sai đề, mình sửa nhé :

\(S=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+\dfrac{5^2}{11.16}+...+\dfrac{5^2}{26.31}\\ =>\dfrac{S}{5}=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{26.31}\\ =>\dfrac{S}{5}=\dfrac{6-1}{1.6}+\dfrac{11-6}{6.11}+\dfrac{16-11}{11.16}+...+\dfrac{31-26}{26.31}\\ =>\dfrac{S}{5}=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}=1-\dfrac{1}{31}=\dfrac{30}{31}\\ =>S=\dfrac{30}{31}.5=\dfrac{150}{31}\)

nếu mik trả lời bn có tk mik ko z

tất nhiên bạn!

ok đề bài là j z bạn

bài 2:

ta có: 

ab : ba = 1,75 = 7/4

ab - ba = 27

(bài toán hiệu tỉ)

giá trị 1 phần là: 

27 : 3 = 9

số lớn là: 

9 x 7 = 63

số bé là: 

9 x 4 = 36

đáp số: 63 và 36

1,75 = 7/4

số bé : 27 : ( 7 - 4 ) x 4 = 36

số lớn : 27 + 36 = 63

                             ĐS : .................

Bài 1:

0,18x1230+0,9x4567-2+3x5310x0,06=\(\frac{10571}{2}=5285,5\)

1+4+7+10+.....+49+52+55+58-410=180

Bài 2:

Đổi: 1,75=\(\frac{7}{4}\)

Hiệu số phần bằng nhau là :

7-4=3

Số bé là :

27:3x4=36

Số lớn là :

27+36=63

Đáp số :36;63

nỏ biết

\(a,\left(15x+165\right):15=11+x\)

\(=>x+11=11+x\)

\(=>x-x=11-11\)

\(=>0=0\)

=>x nhận mọi giá trị 

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{18\cdot19\cdot20}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+\frac{2}{18\cdot19\cdot20}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{18\cdot19}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{189}{380}=\frac{189}{760}\)

\(C=\frac{52}{1\cdot6}+\frac{52}{6\cdot11}+\frac{52}{11\cdot16}+...+\frac{52}{31\cdot36}\)

\(C=\frac{52}{5}\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{6}{31\cdot36}\right)\)

\(C=\frac{52}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{36}\right)\)

\(C=\frac{52}{5}\cdot\left(1-\frac{1}{36}\right)\)

\(C=\frac{91}{9}\)

\(\frac{102}{170}\)