`2(n-1)-5(n-2)>0`

`<=>2n-2-5n+10>0`

`<=>8-3n>0`

`<=>3n<8`

`<=>n<8/3`

Mà `n in NN`

`=>n in {0,1,2}`

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

<=> 2n -2 - 5n + 10 > 0

<=> -3n + 8 > 0

<=> -3n > - 8

<=> \(n< \dfrac{8}{3}\)

Mà n là số tự nhiên

<=> n \(\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow2n-2-5n+2>0\)

\(\Leftrightarrow2n-5n>0+2-2\)

\(\Leftrightarrow-3n>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n< 0\)

Vậy S={n|n<0}

Ta có: 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0

      ⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > 0

      ⇔ -10n + 42 > 0

      ⇔ -10n > -42

      ⇔ n < 4,2

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.

Ta có:  n + 2 2  – (n – 3)(n + 3)  ≤  40

       ⇔ n 2  + 4n + 4 –  n 2  + 9  ≤  40

       ⇔ 4n < 40 – 13

       ⇔ n < 27/4

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Bài 2: 

A = (a+b)(1/a+1/b)

Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)

=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)

=> ĐPCM

1.b)

Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19 
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}

a) \(3\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>0\)

\(\Leftrightarrow15-12n+27+2n>0\)

\(\Leftrightarrow42-10n>0\)

\(\Leftrightarrow-10n>-42\Leftrightarrow n< 4,2\)

Vậy \(S=\left\{n|n< 4,2\right\}\)

b) \(\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40\)

\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2+9\le40\)

\(\Leftrightarrow4n+13\le40\)

\(\Leftrightarrow4n\le27\Leftrightarrow n\le6,75\)

Vậy \(S=\left\{n|n\le6,75\right\}\)

Fan TFBOYS ^^

uhm^^

a) <=> 4n+4+3n-6 <19  <=>  7n<21  <=> n<3 (1)

b)  <=> n^2 - 6n + 9 - n^2 +16 \(\le\)43 

\(\Leftrightarrow\)-6n \(\le\)18  <=> n > 3 (2)

Từ 1 và 2 => n=\(\Phi\)