Ta co : 2x=3y va xy=54

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Dat ; \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)

x=3k

y=2k

x.y=6k²

54=6k²

k²=9

k = +-3

Voi : k=3 => x=3.3=9 ; y=3.2=6

Voi : k=-3=> x=-3.3=-9;y=-3.2=-6

-2x=3y=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\Rightarrow x=\frac{3}{-2}y\)

thay x = \(\frac{3}{-2}y\)vào biểu thức x.y=-54 ta có :

\(\frac{3}{-2}y.y=-54\)

\(\frac{3}{-2}y^2=10\)

\(y^2=10:\frac{3}{-2}\)

\(y^2=10.\frac{-2}{3}\)

\(y^2=\frac{-20}{3}\)

mk k thấy yêu cầu đề bài bn làm tiếp nha :)

chúc bạn học tốt !!

-2x=3y

=>-2/3=y/x=-2/y=3/x

=-2.3/x.y=-6/-54=1/9

-2x=1/9=>x=-1/18

3y=1/9=>y=1/3

vậy x=-1/18

y=1/3

\(x=108;y=-72 \)
lười nên khg viết cách giải nhé :3

Có \(-2x=3y\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=k\Rightarrow x=3k;y=-2k\)

Có \(xy=-54\Leftrightarrow3k\cdot\left(-2k\right)=54\)

   \(\Leftrightarrow-6k^2=-54\Leftrightarrow k^2=9\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=3\\k=-3\end{array}\right.\)

Với k=3 thì x=9 ;y=-6

Với k=-3 thì x=-9;y=6

\(x\cdot y=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{y}+y=5\\ \Rightarrow y^2-5y+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{15-3\sqrt{21}}{2}\\y=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{15+3\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(2x-3y\right)\left(3y-2x\right)=-\left(2x-3y\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B\simeq-172,176\\B\simeq-790,823\end{matrix}\right.\)

\(C=x^5+y^5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\simeq2525,096\\C\simeq613574,904\end{matrix}\right.\)

Em xem lại đề xem, bài này số xấu

a) \(7x=3y\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=7k\)

Có: x.y=84

\(\Rightarrow3k\cdot7k=84\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với k=2 thì x=6 ;y=14

Với k=-2 thì x=-6 ;y =-14

b) \(7x=3y\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{5y-2x}{5\cdot7-2\cdot3}=\frac{-4}{29}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{12}{29}\\y=-\frac{28}{29}\end{cases}\)

c) \(2x=3y=5z\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-3z}{15+2\cdot10-3\cdot6}\)

thiếu đề

Bài 1: bn ghi thiếu đề rùi đó

Bài 2:

ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=k\Rightarrow x=15k\\\frac{y}{10}=k\Rightarrow y=10k\end{cases}}\)

z/6 = k => z = 6k

mà x.y = 600 => 15k.10k = 600

                          150.k² = 600

                                k² = 600:150

                               k² = 4

                               => k = 2 hoặc k = -2

TH1: k = 2

x = 15k => x = 15.2 => x = 30

y = 10k => y = 10.2 => y = 20

z = 6k => z = 6.2 => z = 12

TH2: k = -2

...

KL: (x;y;z) = { ( 30;20;12);(-30;-20;-12)}

Bài 3:

ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}=\frac{2x-5y+z}{16-60+9}=\frac{14}{-35}=\frac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{-2}{5}\Rightarrow x=\frac{-16}{5}\)

...

KL:...

\(b,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và \(x.y=54\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow x=9.2=18\)

\(y=9:3=3\)

a/ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{12+18+15}=\dfrac{12.49}{49}=12\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\Leftrightarrow x=18\\\dfrac{12y}{16}=12\Leftrightarrow y=16\\\dfrac{12z}{15}=12\Leftrightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

a, 2x/3 = 3y/4 => y = (4/3)(2x/3) = 8x/9
2x/3 = 4z/5 => z = (5/4)(2x/3) = 10x/12 = 5x/6
=> x + y + z = x + 8x/9 + 5x/6 = 49
hay là
(18 + 16 + 15)x/18 = 49, tức là x = 18
=> y = (8/9)18 = 16
và z = (5/6)18 = 15

b, Đặt x/2=y/3=k (k khác 0)

=> x=2k ; y=3k

x.y=54=>2k.3k=54=>6k²=54

suy ra k= \(\dfrac{+}{ }\)3

=>(x,y)=(6,9);(-6;-9)

a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé

Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)

a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)

=> x = 15 , y = 3

b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)

=> x = 34, y = 4

c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

=> x = -28 , y=-12

d,e,f,g,h tương tự.

i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

Làm tương tự các câu còn lại.

j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

Làm tương tự câu j.

Phương An

 giúp e bài này Hoàng Lê Bảo Ngọc