Khó lắm, chịu

a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

\(x=\frac{3}{4a+1}\)
Ta có U(3)={1;3;-1;-3}
mà \(x\in\)N*
=>x={1;3}
TH1: 4a+1 =1
              4a=1-1
              4a=0
                a=0:4
                a=0
TH2: 4a+1 =3
              4a=3-1
              4a=2
                a=2:4
                a=\(\frac{2}{4}\)
                a=\(\frac{1}{2}\)

Vậy a={0;\(\frac{1}{2}\)}

\(A=\dfrac{x+2}{x+1}=1+\dfrac{1}{x+1}\)

Để A nguyên : 

\(x+1\inƯ\left(1\right)\\ Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: x=-2

nên \(\dfrac{10}{a-3}=-2\)

\(\Leftrightarrow a-3=-5\)

hay a=-2

a) Để x nguyên thì \(10⋮a-3\)

\(\Leftrightarrow a-3\inƯ\left(10\right)\)

\(\Leftrightarrow a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

e) Ta có: x=-2

nên 

a, Để x là số nguyên :

\(\Leftrightarrow a-3\inƯ_{\left(10\right)}\)

\(\Leftrightarrow a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

b, - Để x thuộc Q \(\Leftrightarrow a-3\in Z\)

\(\Leftrightarrow a\in Z/\left\{3\right\}\)

c, - Để x là số hữu tỉ dương \(\Leftrightarrow a< 3\) và a là số nguyên

d, - Để x là số hữu tỉ âm <=> a > 3 và a là số nguyên .

e, Thay x = -2 vào ta được : \(\dfrac{10}{a-3}=-2\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy ...

a: x là số dương

=>(3-x)/(x+10)>0

=>(x-3)/(x+10)<0

=>-10<x<3

b: x<0

=>(3-x)/(x+10)>0

=>x>3 hoặc x<-10

c: x=0

=>3-x=0

=>x=3

ta có x nguyên khi a-5 là bội của 7

hay \(a-5=7k\text{ với k là số nguyên hay }a=7k+5\)

để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\text{ là số nguyên thì }5-a\text{ là ước của }7\text{ hay}\)

\(5-a\in\left\{\pm7,\pm1\right\}\Rightarrow a\in\left\{12,6,4,-2\right\}\)

Thầy( cô) Nguyễn Minh Quang ơi, em ko hiểu ở chỗ '' Để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\)thì 5-a là ước của 7''