A = 4/1 x 5 + 4/5 x 9 + 4/9 x 13 + .... + 4/91 x 95 + 4/95 x 99

A = 1 - 1/5 + 1/5 -1/9 + 1/9 - 1/13 + .... + 1/91 - 1/95 + 1/95 - 1/99

A = 1 - 1/99

A = 98/99

B = 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/132

B = 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + 1/4 x 5 + ... + 1/11 x 12

B = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/11 - 1/12 

B = 1/2 - 1/12 

B = 5/12

a) `1/2 xx 5/4 + 1/2 xx 3/4 + 1/2`

`=1/2 xx (5/4 + 3/4 + 1)`

`=1/2 xx 3`

`=3/2`

b) `72/95 xx 64/72 xx 95/72 xx 14/86 xx 72/64 xx 86/14`

`=(72xx64xx95xx14xx72xx86)/(95xx72xx72xx86xx64xx14)`

`= 1`.

a)1/2.(5/4+3/4+1)

=1/2.3

=3/2

b)=(72/95.95/72).(64/72.72/64).(14/86.86/14)

=1.1.1=1

a) \(\left(99-97\right)+\left(97-95\right)+...+\left(3-1\right)\)

\(=2+2+2+...+2\)

Số số hạng của dãy là: (99-1):2+1 = 50 (số hạng)

Số cặp số là: 50 : 2 = 25 (cặp)

\(\Rightarrow2+2+2+....+2=25\times2=50\)

b) Số số hạng của dãy là: (100-1):3+1 = 34 (số)

Số cặp số là: 34:2 = 17 (cặp)

Ta có: \(\left(100-97\right)+\left(94-91\right)+...+\left(3-1\right)=3+3+...+3=3\times17=51\)

Dễ thế

\(=95-95:\left\{6^2-\left(4^2+1\right)\right\}\)

\(=95-5=90\)

=>2/13x-95/26x=-1/3-1/4

=>-91/26x=-7/12

=>-7/2x=-7/12

hay x=1/6

`2/13 x+1/4 = 95/26 x-1/3`

`<=>95/26x-2/13x=1/4+1/3`

`<=>91/26x=7/12`

`<=>7/2x=7/2`

`x=7/12:7/2`

`x=7/12xx2/7`

`x=1/6`

Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=1/6.`

`2/13x+1/4=95/26x-1/3`

`<=>2/13x-95/26x=-1/3-1/4`

`<=>(2/13-95/26)x=-7/12`

`<=>-7/2x=-7/12`

`<=>x=1/6`

1)69.24+69.120+144.31

= 69. (24+120) + 144.31

= 144.69 + 144.31

= 144. (69+31)

= 144.100

=14 400

2)95.103-95.2-95

= 95. (103-2-1)

= 95.100

= 9 500

4)47.62+31.106

= 47. 62+ (31.2). 53

= 47.62 + 62. 53

= 62. (47+53)

= 62.100

= 6 200

5) 54.12+27.77-27

= 27. (2.12) + 27.77 - 27.1

= 27. 24 + 27.77 - 27.1

= 27. (24+77-1)

= 27. 100

= 2 700

6) 49+215+51+83+85

= (49+51) + (215+85)+ 83

= 100 +300 + 83

= 483

1)

Dãy tính trên có số số tự nhiên là:

(99-1):2+1=50(số)

99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

(50:2=25 cặp)

=>(99-97)+(95-93)+(91-89)+...+(7-5)+(3-1) (25 cặp)

=2+2+...+2 (25 số 2)

A=2x25=50

100 + 98 + 96 +...+4 + 2 - 97 - 95 - 93 -...- 3 - 1

= 100 +(98 - 97) + (96 - 95) +...+ (4 - 3) + (2 - 1)

= 100 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (98 : 2 = 49 số 1)

= 100 + 49 = 149 

  100 + 98 + 96 +....+ 4 + 2 - 97 - 95 -...- 3- 1

= 100 + ( 98 - 97 ) + ( 96 - 95) +...+ (2- 1)

= 100 + 1 + 1 +...+ 1       ( có 49 hạng tử là 1)

= 100 + 1  x  49

= 100 + 49

= 149 

nhanh