\(\widehat{BME}=\widehat{BMK}\) (do K đối xứng E qua MB)

Mà \(\widehat{BMK}=\widehat{BCM}\) (cùng phụ \(\widehat{MBC}\))

\(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow ME\) là tiếp tuyến của (O) tại M

Tương tự, ta có MF là tiếp tuyến của (O) tại M

\(\Rightarrow M;E;F\) thẳng hàng

\(\Rightarrow S_{BEFC}=S_{BEMK}+S_{CFMK}=2S_{BMK}+2S_{CMK}=2S_{MBC}\)

Mà \(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MK.BC\Rightarrow S_{MBC-max}\) khi \(MK_{max}\)

\(\Rightarrow M\) nằm chính giữa cung BC \(\Rightarrow MK_{max}=R=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{BEFC-max}=2.\dfrac{1}{2}.4.8=32\left(cm^2\right)\)

TH1: \(x=14\Rightarrow A=0\) (thỏa mãn)

TH2: \(x\ne14\Rightarrow A\) nguyên khi \(x\) là SCP và \(\dfrac{x-14}{\sqrt{x}+3}\in Z\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}+3=Ư\left(5\right)=5\) (do \(\sqrt{x}+3\ge3\))

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=\left\{4;14\right\}\) có 2 giá trị 

Chọn C

2:

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1681/81

=>sin^2a=81/1681

=>sin a=9/41

=>cosa=40/41

tan a=1:40/9=9/40

3:

1: Gọi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: x=2,3y và x-16=7,5(y-16)

=>x-2,3y=0 và x-7,5y=-120+16=-104

=>x=46 và y=20

Gọi số năm nữa để tuổi mẹ gấp đôi tuổi con là a

Theo đề, ta có

a+46=2a+40

=>-a=-6

=>a=6

2:

Xe đi 210m trong 30-16=14s

=>V=210/14=15m/s

Chiều dài là:

15*16=240(m)

jfiơèwìiwf

bài 1

TBC TG bạn học 1 ngày là : (80*2+100+60+120+90+0)/7 \(\approx\) 76

Vậy TG bạn học 1 ngày là hơn 75p

2

ko bt nhưng chắc chắn là 1,005²⁰⁰

^{LỚN HƠN NHA}

3:

1: Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 6/5a*4/5b=ab-30

=>ab=750

=>S=750

2:

Sau 1,5h thì xe 1 đi được 15*1,5=22,5(km)

Hiệu vận tốc là 20-15=5(km/h)

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là:

22,5/5=4,5(h)

=>Người 1 đi đến B sau 5h

ĐỘ dài AB là:

15*5=75km