phân tích
\(xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+xz\left(z-x\right)\)
DK
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z>0; x+y+z=1
Tính \(Q=\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+xz\right)\left(z+xy\right)}{x+yz}}+\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(z+xy\right)}{y+xz}}\)
thay 1=x+y+z vào nhá , ví dụ x=x(x+y+z) rồi phân tích đa thức thành nhân tử!
Đúng 0
Bình luận (0)
thay 1=x+y+z vào nhá , ví dụ x=x(x+y+z) rồi phân tích đa thức thành nhân tử!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x;y;z0xy+yz+xzxyzvà left(x+yright)left(frac{1}{z}+frac{1}{xy}right)+left(y+zright)left(frac{1}{x}+frac{1}{yz}right)+left(x+zright)left(frac{1}{y}+frac{1}{xz}right)1tính giá trị của biểu thứcAsqrt{frac{left(2x+yzright)left(2y+xzright)}{left(y+zright)left(x+zright)}}+sqrt{frac{left(2y+xzright)left(2z+xyright)}{left(x+zright)left(x+yright)}}+sqrt{frac{left(2z+xyright)left(2x+yzright)}{left(x+yright)left(y+zright)}}
Đọc tiếp
cho \(x;y;z>0\)
\(xy+yz+xz=xyz\)
và \(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{xy}\right)+\left(y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{yz}\right)+\left(x+z\right)\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{xz}\right)=1\)
tính giá trị của biểu thức
\(A=\sqrt{\frac{\left(2x+yz\right)\left(2y+xz\right)}{\left(y+z\right)\left(x+z\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2y+xz\right)\left(2z+xy\right)}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2z+xy\right)\left(2x+yz\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}}\)
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)+3xyz.\)
b, \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
c, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
a) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(z + x) + 3xyz
= xy(X + y + z) + yz(x + y + z) + xz(X + y + z)
= (x + y +z)(xy + yz+ xz)
b) xy(x + y) - yz(y + z) - xz(z - x)
= x2y + xy2 - y2z - yz2 - xz2 + x2z
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y2 - z2)
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y + z)(y - z)
= (y + z)(x2 - yz + xy - xz)
= (y + z)[x(x + y) - z(x + y)]
= (y + z)(x + y)(x - z)
c) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
= x(y - z)(y + z) + yz2 - yx2 + x2z - y2z
= x(y - z)(y + z) - yz(y - z) - x2(y - z)
= (y - z)((xy + xz - yz - x2)
= (y - z)[x(y - x) - z(y - x)]
= (y - z)(x - z)(y -x)
Cmr \(\frac{x-y}{1+xy}+\frac{y-z}{1+yz}+\frac{x-z}{1+xz}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+xz\right)}\)
phân tích đa thức thành nhân tử:\(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
Phân tích thành nhân tử
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+xz\left(x+z\right)\)
\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)
\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x^2+y^2+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz.\)
\(=x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+2xyz+yz\left(y+z\right)\)
\(=x^2\left(y+z\right)+x\left(y^2+z^2+2yz\right)+yz\left(y+z\right)\)
\(=x^2\left(y+z\right)+x\left(y+z\right)^2+yz\left(y+z\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left[x\left(x+z\right)+y\left(x+z\right)\right]=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)