b) Thay x=-1 vào biểu thức \(B=\dfrac{2x^2+5x+4}{x^2-4x+3}\), ta được:

\(B=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)+4}{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3}=\dfrac{2\cdot1-5+4}{1+4+3}=\dfrac{1}{8}\)

Vậy: Khi x=-1 thì \(B=\dfrac{1}{8}\)

Ta có:

|x| = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3};x=-\dfrac{1}{3}\)

CM: 5x^2 +15x+20>0

Ta có: 5x^2 +15x +20

= 5( x^2 + 3x +4) 

=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]

=5(x+3/2)^2 -7/4

Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x

=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x

=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x

Chúc bạn học tốt!! ^^

2.|3|.x-1+1=5 
6x=5
x=5/6

\(\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|=4\) (1)

Lập bảng xét dấu, ta được:

-Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì (1) trở thành: \(-\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)=4\)

                                         \(\Leftrightarrow-2x-1-2x+1=4\Leftrightarrow-4x=4\Leftrightarrow x=-1\) (nhận)

-Nếu \(\frac{-1}{2}\le x< \frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1-\left(2x-1\right)=4\)

                                             \(\Leftrightarrow2x+1-2x+1=4\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại)

-Nếu \(x\ge\frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1+2x-1=4\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) (nhận)

Vậy x = 1 hoặc x = -1

\(\frac{7}{2}\)-\(|\frac{2x-3}{4}\)\(|\)=\(\frac{-7}{4}\)

\(|\frac{2x-3}{4}|\)=\(\frac{7}{2}\)+\(\frac{7}{4}\)

\(|\frac{2x-3}{4}|\)=\(\frac{21}{4}\)

=>\(|2x-3|\)=\(21\)

=>2x-3=21                  hay                                              2x-3=-21

2x=21+3                                                                           2x=-21+3

2x=24                                                                                 2x=-18

x=12                                                                                         x=-9

a: \(B=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{2x-1}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{2x-1}=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-4x}{2x-1}\)

b: |x|=3

=>x=3 hoặc x=-3

Khi x=3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot3}{2\cdot3-1}=\dfrac{-12}{5}\)

Khi x=-3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot\left(-3\right)}{2\cdot\left(-3\right)-1}=\dfrac{12}{-7}=\dfrac{-12}{7}\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq 2$

PT $\Rightarrow x^2-1=x|x-2|$

Nếu $x>2$ thì pt trở thành: $x^2-1=x(x-2)=x^2-2x$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}< 2$  (loại)

Nếu $x< 2$ thì pt trở thành: $x^2-1=x(2-x)=2x-x^2$

$\Leftrightarrow 2x^2-2x-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$ (đều tm)