Question

Cho biểu thức B=(\(\dfrac{x+2}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{x+2}\)):\(\dfrac{2x^2-x}{x^2-2x}\)

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3

c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên

Giúp em giải bài này vs ạ  em c.ơn trước

Answer 1

a: \(B=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{2x-1}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{2x-1}=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-4x}{2x-1}\)

b: |x|=3

=>x=3 hoặc x=-3

Khi x=3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot3}{2\cdot3-1}=\dfrac{-12}{5}\)

Khi x=-3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot\left(-3\right)}{2\cdot\left(-3\right)-1}=\dfrac{12}{-7}=\dfrac{-12}{7}\)