a: tan B=3/4

=>AC/AB=3/4

=>AC=3cm

BC=căn 3^2+4^2=5cm

sin B=AC/BC=3/5

=>góc B=37 độ

=>góc C=53 độ

b: cos B=2/5

=>sin B=căn 21/5

=>AC/BC=căn 21/5

=>BC=50/căn 21(cm)

=>AB=20/căn 21(cm)

cos B=2/5

=>góc B=67 độ

=>góc C=23 độ

c: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>100-BC^2=6*8=48

=>BC=2*căn 13cm

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)

=>2*căn 13/sin60=6/sinC=8/sinB

=>góc C=46 độ; góc B=180-60-46=74 độ

góc C = 90-55=35 độ

a=20cm=BC

=>AC=sin(55).BC=sin(55).20=16.383 cm ( tam giác ABC vuông áp dụng lượng giác)

=> AB=cos (55). BC=cos(55).20=11.471 cm (tam giác ABC vuông áp dụng hệ thức lượng)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

cho GT rồi thì cm KL gì

hình như sai đề phải bn ???????????

Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!

Gọi K là trung điểm của DH.

Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC

=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD

Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD

=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB

MK//CD, AB//CD => AB//MK

Xét tứ giác AKMB: 

MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)

Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H

=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)

Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)

=> ^BMD=90⁰ (đpcm).

Ta có: góc A+ góc B= 90 độ + 90 độ = 180 độ \

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=> AD//BC

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?