số sau có là số chính phương không vì sao 11....1111(2016 chữ số 1).100...005(2015 chữ số 0)+1
ND
Những câu hỏi liên quan
H24
5 tháng 7 2021 lúc 7:45
cm 1111...11(2015 chữ số 1).100..005(2014 c/s 0) +1 là số chính phương
5 bạn nào giả nhanh và đúng nhất mk tick nhé
Ta có \(111..11=\frac{10^{2015}-1}{9}\) và \(100..05=10^{2015}+5\)
\(\Rightarrow111..11.1000..05+1=\frac{\left(10^{2015}-1\right).\left(10^{2015}+5\right)+9}{9}=\)
\(=\frac{\left(10^{2015}\right)^2+4.10^{2015}+4}{9}=\frac{\left(10^{2015}+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^{2015}+2}{3}\right)^2\) là số chính phương
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
CM.P=11..1(1995 chữ số 1)-100..005(1994chu số 0) là số chính phương ?
1111...11(100 chữ số 1) +444...4 (50 chữ số 4) +1 cmr đây là 1 số chính phương
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Các số sau có phải là số chính phương không vì sao ?
1111........11 - 2222222......22 ( 2n chữ số 1 , n chữ số 2 )
Bài 2 : Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 1 số :
a)84 * 325 * 6252
b) 123 * 27 * 83
Số sau có là số chính phương không ???
11111...1 x 1000...5+1
(2016 chữ số 1) (2015 chữ số 0)
111...1 x 100...05 + 1
(2016 c/s 1)(2015 c/s 0)
= 111...1 × 3 × 333...35 + 1
(2016 c/s 1) (2015 c/s 3)
= 333...3 × 333...35 + 1
(2016 c/s 1)(2015 c/s 3)
= 333...3 × 333...34 + 333...3 + 1
(2016 c/s 3)(2015 c/s 3)(2016 c/s 3)
= 333...3 × 333...34 + 333...34
(2016 c/s 3)(2015 c/s 3)(2015 c/s 3)
= 333...342 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho X= 11...11 ( 100 chữ số 1), Y=1111..13 ( 99 số 1) Cmr xy+9 là số chính phương
Cho A = 11...11 ( 100 chữ số 1), B=1111..17 ( 99 số 1) Cmr a+b=9 là số chính phương