Tìm đa thức M biết
4x5+x3-x+1+M =x5-x2+x
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
QN
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đa thức
P
(
x
)
2
x
3
−
3
x
+
x
5
−
4
x
3
+
4
x
−
x
5
+
x
2
−
2
;
Q
(
x
)
x
3
−
2
x
2
+
3
x
+
1
+...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 ; Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2
Tìm bậc của đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Ta có
P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 = x 5 − x 5 + 2 x 3 − 4 x 3 + x 2 + ( 4 x − 3 x ) − 2 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 Và Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2 = x 3 + − 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x + 1
Khi đó
M ( x ) = P ( x ) + Q ( x ) = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 3 + x 2 + ( x + 3 x ) − 2 + 1 = − x 3 + x 2 + 4 x − 1
Bậc của M ( x ) = - x 3 + x 2 + 4 x - 1 l à 3
Chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử đa thức
P
(
x
)
x
5
-
a
x
4
+
b
có năm nghiệm
x
1
;
x
2
;
x
3
;
x
4
;
x
5
Đặt
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Giả sử đa thức P ( x ) = x 5 - a x 4 + b có năm nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 Đặt f ( x ) = x 2 - 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x 3 ) f ( x 4 ) f ( x 5 )
A. 512
B. -512
C. 1024
D. -1024
Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5
g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.
b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)
\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)
\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức
F(x)=x5 - 3x2 -x3 - x2 - 2x + 5
G(x)+x5 - x4 + x2 - 3x + x2 + 1
Tính H(x) = F(x) + G(x)
\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5\right)+\left(x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\right)\\ =x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5+x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\\ =\left(x^5+x^5\right)-x^4-x^3-\left(3x^2+x^2-x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)+5\\ =2x^5-x^4-x^3-2x^2-5x+5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)10; P(2)20; P(3)30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao...
Đọc tiếp
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
123456
Cho hai đa thức
P
(
x
)
2
x
3
-
3
x
+
x
5
-
4
x
3
+
4
x
-
x
5
+
x
2
-
2
;
Q
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
P ( x ) = 2 x 3 - 3 x + x 5 - 4 x 3 + 4 x - x 5 + x 2 - 2 ; Q ( x ) = x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2
Tính P(x) - Q(x)
A. - 3 x 3 + x 2 - 2 x + 1
B. - 3 x 3 + x 2 - 2 x - 3
C. 3 x 3 + x 2 - 2 x - 3
D. - x 3 + x 2 - 2 x - 3
Ta có
P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 = x 5 − x 5 + 2 x 3 − 4 x 3 + x 2 + ( 4 x − 3 x ) − 2 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 Và Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2
= x 3 + - 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x + 1
Khi đó
P ( x ) − Q ( x ) = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 − x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 − x 3 − 3 x − 1 = − 2 x 3 − x 3 + x 2 + ( x − 3 x ) − 2 − 1 = − 3 x 3 + x 2 − 2 x − 3
Chọn đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức j (x) = x5 - x3 - x2 - 2x +5 và g (x) = x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5.
Hãy tính tổng j (x) + g (x)
\(Tacó:f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^5-x^3+x^2-2x+5+x^2-3x+1+x^2-x^4+x^5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : j(x) + g(x) = (x5 - x3 - x2 - 2x +5 )+( x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5)
= x5 - x3 - x2 - 2x +5+x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5
=(x5 + x5) + (-3x - 3x) + (-2x+2x-2x)+ (5 +1) -4x
= 10x - 6x - 2x +6 - 4x
= -2x +6
Vậy j(x) + g(x) = -2x +6
Đúng 0
Bình luận (4)
\(j\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^5-x^4-x^3+x^2-5x+6\)
#Walker
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hai đa thức P(x)= x5-5x3+4x+1, Q(x)=2x2+x-1. Gọi x1,x2,x3,x4,x5 là các ng của P(x)
Tính Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)
Vì P(x) có hệ số bậc cao nhất là 1
Nên P(x) có thể được viết dưới dạng: \(P\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)
Và \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-5\left(-1\right)^3+4\left(-1\right)+1=1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{77}{32}\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
=> \(Q\left(x_1\right).\text{}\text{}Q\left(x_2\right).\text{}\text{}Q\left(x_3\right).\text{}\text{}Q\left(x_4\right).\text{}\text{}Q\left(x_5\right)\text{}\text{}\)
\(=\left(x_1+1\right)\left(2x_1-1\right)\left(x_2+1\right)\left(2x_2-1\right)\left(x_3+1\right)\left(2x_3-1\right)\left(x_4+1\right)\left(2x_4-1\right)\left(x_5+1\right)\left(2x_5-1\right)\)
\(=32\left(-1-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\)\(=32.P\left(-1\right).P\left(\frac{1}{2}\right)=32.1.\frac{77}{32}=77\)
\(p\left(x\right)=x^5-5x^3+4x+1=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)
\(Q\left(x\right)=2\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(-1-x\right)\)
Do đó \(Q\left(x_1\right)\cdot Q\left(x_2\right)\cdot Q\left(x_3\right)\cdot Q\left(x_4\right)\cdot Q\left(x_5\right)\)
\(=2^5\left[\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\right]\)
\(=\left(-1-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\)
\(=32P\left(\frac{1}{2}\right)\cdot\left[P\left(-1\right)\right]\)
\(=32\cdot\left(\frac{1}{32}-\frac{5}{8}+\frac{4}{2}+1\right)\left(-1+5-4+1\right)\)
\(=4300\)
*Mình không chắc*
Tìm đa thức M biết:a)
x
3
-
5
x
2
+x - 5 (x - 5).M;b) (
x
2
- 4x - 3).M 2
x
4
- 13
x
3
+ 14
x
2
+ 15x.
Đọc tiếp
Tìm đa thức M biết:
a) x 3 - 5 x 2 +x - 5 = (x - 5).M;
b) ( x 2 - 4x - 3).M = 2 x 4 - 13 x 3 + 14 x 2 + 15x.
