I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

k vs mk nha

bn có thể kb vs mik 

nhưng lần sau đừng đăng như vậy nhé ! 

bị trừ điểm đó ~~ 

HOK TỐT 

8a.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x^2-5x+1\right)=3-5+1=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(-3x+2\right)=-3+2=-1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm có giới hạn tại \(x=1\)

Đồng thời \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=-1\)

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^3-8}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x^2+2x+4\right)=12\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(2x+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm ko có giới hạn tại x=2

9.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x^2+mx+2m+1}{x+1}=\dfrac{0+0+2m+1}{0+1}=2m+1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{2x+3m-1}{\sqrt{1-x}+2}=\dfrac{0+3m-1}{1+2}=\dfrac{3m-1}{3}\)

Hàm có giới hạn khi \(x\rightarrow0\) khi:

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\Rightarrow2m+1=\dfrac{3m-1}{3}\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)

Bài 10:

a: =254-254+135=135

Câu b thì gg search nhé

Câu hỏi đâu bạn ?

chuẩn câu hỏi đâu where are you

TL

a)\(\frac{8}{7};\frac{7}{8}\)

Cách 1:\(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\) (MSC:56)

\(\frac{8}{7}=\frac{8x8}{7x8}=\frac{64}{56}\); \(\frac{7}{8}=\frac{7x7}{8x7}=\frac{49}{56}\)

Vì \(\frac{64}{56}>\frac{49}{56}\) nên \(\frac{8}{7}>\frac{7}{8}\)

Cách 2: Vì \(\frac{8}{7}>1;\frac{7}{8}< 1\) nên \(\frac{8}{7}>\frac{7}{8}\)

b)

Cách 1: \(\frac{9}{5};\frac{5}{8}\)(MSC:40)

\(\frac{9}{5}=\frac{9x8}{5x8}=\frac{72}{40};\frac{5}{8}=\frac{5x5}{8x5}=\frac{25}{40}\)

Vì \(\frac{72}{40}>\frac{25}{40}\)nên \(\frac{9}{5}>\frac{5}{8}\)

Cách 2: Vì \(\frac{9}{5}>1;\frac{5}{8}< 1\) nên \(\frac{9}{5}>\frac{5}{8}\)

HT

10/11 nha 

10.11 nhá

a) Vì \(-45< -16\) nên \(\left(-\dfrac{45}{17}\right)^{15}< \left(\dfrac{-16}{17}\right)^{15}\)

b) Vì \(21< 23\) nên \(\left(-\dfrac{8}{9}\right)^{21}< \left(-\dfrac{8}{9}\right)^{23}\)

c) \(27^{40}=3^{3^{40}}=3^{120}\)

\(64^{60}=8^{2^{60}}=8^{120}\)

Vì \(3< 8\) nên \(3^{120}< 8^{120}\) hay \(27^{40}< 64^{60}\)

con ai kooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

co don quaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Bài 8:

a: Ta có: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào M, ta được:

\(M=\dfrac{3-\sqrt{2}+1}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{4-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-2\sqrt{2}+1\)

Bài 8:

a) \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

b) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{11-6\sqrt{2}}+1}{\sqrt{11-6\sqrt{2}}-3}=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-3}=\dfrac{4-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=1-2\sqrt{2}\)

c) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-9=\sqrt{x}+1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

d) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1< \sqrt{x}-3\Leftrightarrow1< -3\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

e) \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Kết hợp đk:

\(\Rightarrow x\in\left\{1;16;25;49\right\}\)