a; A = (7\(x\) + 5)² + (3\(x-5\))² - (10 - 6\(x\)).(5 + 7\(x\)) 

   A = 49\(x^2\) + 70\(x\) + 25 + 9\(x^2\) - 30\(x\) + 25 - 50 - 70\(x\) + 30\(x\) + 42\(x^2\)

   A = (49\(x^2\) + 9\(x^2\) + 42\(x^2\)) + (70\(x-70x\)) - (30\(x\) - 30\(x\)) + (25+25-50)

   A =  100\(x^2\) + 0 + 0 + (50 - 50)

   A = 100\(x^2\) + 0 + 0 + 0

   A = 100\(x^2\) 

Thay  \(x=-2\) vào A = 100\(x^2\) ta có:

  A = 100.(-2)²

  A = 100.4

 A =  400.

1. 

2|x-6|+7x-2=|x-6|+7x

2|x-6| - |x-6|=7x-(7x-2)

     |x-6|       =    2

=>x-6 = +2

*x-6=2                                                                                                          *x-6 = -2

x     =2+6                                                                                                       x     = (-2)+6

x      =8                                                                                                          x      =    4

2.

|x-5|-7(x+4)=5-7x

|x-5|-7x-28 =5-7x

|x-5|-28       =5-7x+7x

|x-5|-28       =      5

|x-5|            =   5+28

|x-5|            =      33

=>x-5          =    +33

*x-5=33                                                                      *x-5=-33

 x    =38                                                                      x   = -28

3.

3|x+4|-2(x-1)=7-2x

3|x+4|-2x+2 =7-2x

3|x+4|-2       =7-2x+2x

3|x+4|-2       =7

3|x+4|          =7+2

3|x+4|          =  9

  |x+4|          =9:3

  |x+4|          =  3

=>x+4          = +3

*x+4=3                                   *x+4=-3

 x     =-1                                   x    = -7

1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)

\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)

\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) 

\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)

\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)

\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

e: Ta có: \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2\)

\(=x^2-16x+64+x^2+14x+49\)

\(=2x^2-2x+113\)

\(=2\left(x^2-x+\dfrac{113}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{225}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a) \(2x\left(x^2-5x+6\right)=2x^3-10x^2+12x\)

b) \(\left(7x^5+14x^2y^3-28x^3y^2\right):7x^2=x^3+2y^3-4xy^2\)

Bài 2:

\(x^2+y^2+2x-8y+17=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)

Lời giải:
a. \(B=\frac{3(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+5}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{3(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+5)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{2(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

b.

\(P=2AB+\sqrt{x}=2.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

$P=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+(\sqrt{x}+2)-2\geq 2\sqrt{4}-2=2$

Vậy $P_{\min}=2$ khi $\sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0$

\(b,\)\(\left(3x-2\right)\left(5-3x\right)-3x\left(7-3x\right)\)

\(=15x-9x^2-10+6x-21x+9x^2\)

\(=-10\)

Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x

\(c,\)\(x\left(x+6\right)\left(x+1\right)-x\left(x^2+5\right)-x\left(7x+1\right)\)

\(=x^3+7x^2+6x-x^3-5x-7x^2-x\)

\(=0\)

Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x

À câu b mình phải sửa lại chút đề thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài đấy. Coi lại hộ mình với

B1

A=11x^2-x-2

B=2(-4+x)

B2

a)=(x+3)^2(x-3)

B2

b)=(5x-7)(x+2)