Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

AK=HC

=>ΔDAK=ΔDHC

=>góc ADK=góc HDC

=>góc HDC+góc KDC=180 độ

=>K,D,H thẳng hàng

a/

∆ABC vuông tại A, AH, vuông góc BC

=> AB.AH = HB.AC

=> AB = 15Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2=> BC = 25=> HB = BC - BH = 25-9 = 16

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15(cm)

Vậy: AB=15cm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=7,2cm

trắc nghiệm 

câu 1 : B

câu 2: C

Tự luận 

Câu 1 :

a)Ta  xét tam giác ABD và tam giác DCA

có BD=AC

AD: chung

do AB=AC => tam giác ABC cân tại A => góc ABD = góc DCA 

=> 2 tam giác đó bằng nhau (cgc)

b)AB=AC=12 cm 

AE=AD=8 cm 

CD=5cm 

=> chu vi tam giác ACD= AC+CD+DA = 12+5+8=25 cm 

Giup mk vs

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BAD=BED(=90 ĐỘ)

ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)

BD cạnh chug

Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)

b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên

suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)

          AB^2+12^2=15^2

        AB^2+144=225

        AB^2=81

         AB^2=9^2

         AB=9 cm

Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)

Do đó BE=9 cm

( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra☹)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng) và DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADI=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AI=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AI=BI(A nằm giữa B và I)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AI=EC(cmt)

nên BI=BC

Xét ΔBIC có BI=BC(cmt)

nên ΔBIC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

giúp mình với

d) Ta có: ΔADI=ΔEDC(cmt)

nên DI=DC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BI=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DI=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của IC

\(\Leftrightarrow BD\perp IC\)

\(\Leftrightarrow BK\perp IC\)

Xét ΔBIK vuông tại K và ΔBCK vuông tại K có 

BI=BC(cmt)

BK chung

Do đó: ΔBIK=ΔBCK(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: KI=KC(Hai cạnh tương ứng)

hai K là trung điểm của IC

Xét ΔBIC có

BK là đường trung tuyến ứng với cạnh IC

IP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BK cắt IP tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔBIC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: CH là đường trung tuyến ứng với cạnh BI

mà CQ là đường trung tuyến ứng với cạnh BI

và CH,CQ có điểm chung là C

nên C,H,Q thẳng hàng(đpcm)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB