=> |-2x + 3 |.|5 + 4x| = 19 

vì |-2x + 3 |.|5 + 4x| lớn hơn hoặc bằng 0

=> x,0 <=> x<15

mà x>19             ko hợp lý

=> các số nguyên x thỏa mãn là 0

=> |-2x + 3 |.|5 + 4x| = 19 

vì |-2x + 3 |.|5 + 4x| lớn hơn hoặc bằng 0

=> x,0 <=> x<15

mà x>19 (vô lý)

=> các số nguyên x thỏa mãn là 0

ChessEvanDik

=> |-2x + 3 |.|5 + 4x| = 19 

vì |-2x + 3 |.|5 + 4x| lớn hơn hoặc bằng 0

=> x,0 <=> x<15

mà x>19             ko hợp lý

=> các số nguyên x thỏa mãn là 0

15+2x+3.5+4x=19

15+2x+4x+3.5=19

15+6x+15       =19

15+6x             =19-15

15+6x             = 14

      6x             = 14-15

      6x             = -1

        x             = -1 . 6

        x             = -6

15+2x+3.5+4x=19

15+2x+4x+3.5=19

15+6x+15       =19

15+6x             =19-15

15+6x             = 14

      6x             = 14-15

      6x             = -1

        x             = -1 . 6

        x             = -6

15+2x+3.5+4x=19

15+2x+4x+3.5=19

15+6x+15       =19

15+6x             =19-15

15+6x             = 14

      6x             = 14-15

      6x             = -1

        x             = -1 . 6

        x             = -6

a, \(\left|4x-8\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)

b, \(\left|x-5\right|\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)

TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)

Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối

e, Tương tự câu d

        2x² + 3y² + 4x =19

 <=> 2(x+1)² + 3y² = 21

  => 3y²   =< 21  <=> y²  =<  7 => y= { -2;-1:0:1:2}

bài này phức tạp lắm 

=> l-2x+3l . l5+4xl = 15- (-19)

=> l-2x+3l . l5+4xl = 34

đến đây phân tích từng giá trị ra 

15-|-2x+3|*|5+4x|=-19

số các số nguyên thỏa mãn là 0 (vì x thuộc Z)

|-2x+3|. |5+4x|= 15-(-19)

|-2x+3|. |5+4x|= 34

ta thấy |-2x+3| là 1 số lẻ vì -2x là số chẵn cộng 3 bằng 1 số lẻ

tương tự  |5+4x| cũng là 1 số lẻ 

mà số 34 là 1 số chẵn; tích của 2 số lẻ là 1 số lẻ nên không có giá trị nào của x thỏa mãn

/ -2x+3/. /5+4x/= 15-(-19)=34=2.17 mà /-2x+3/ . /5+4x/ là số lẻ

Vậy không có giá trị nguyên x nào thoả mãn .

ko có giá trị nào thỏa mãn nhé