Lời giải:

GTLN:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)

\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)

GTNN:

Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)

Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)

Áp dụng vào bài toán:

\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))

Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)

3.b:13x30=390

a:98+99=197

b: \(\sqrt{8^2+6^2}-\sqrt{16}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{25}}\)

\(=10-4+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}=6+\dfrac{1}{5}=\dfrac{31}{5}\)

4:

a: căn x-1=3

=>căn x=4

=>x=16

b: căn x-3=2

=>căn x=5

=>x=25

c: 5/12*căn x-1/6=1/3

=>5/12*căn x=1/2

=>căn x=1/2:5/12=1/2*12/5=12/10=6/5

=>x=36/25

d: căn x-1-3=0

=>căn x-1=3

=>x-1=9

=>x=10

e: =>căn x+1=1

=>x+1=1

=>x=0

f: =>|3/5*căn x-1/20|=1/5+3/4=19/20

=>3/5*căn x-1/20=-19/20 hoặc 3/5*căn x-1/20=19/20

=>3/5*căn x=1

=>căn x=5/3

=>x=25/9

==' bj cô dọc đáp án rùi ak?

trog sbt có giải mừ

Dk thoy................................................