BH

Những câu hỏi liên quan
BB
Xem chi tiết
H24
10 tháng 9 2023 lúc 14:33

Để tính giá trị của biểu thức S, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton. Công thức này cho phép chúng ta tính toán các hệ số a0, a1, a2,..., a11 trong biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11.

Công thức khai triển nhị thức Newton: (a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a^1b^(n-1) + C(n,n)a^0b^n

Trong đó, C(n,k) là tổ hợp chập k của n (n choose k), được tính bằng công thức C(n,k) = n! / (k!*(n-k)!).

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton vào biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11, ta có:

S = C(11,0)*a0 - C(11,1)*a1 + C(11,2)*a2 - C(11,3)*a3 + ... + C(11,10)*a10 - C(11,11)*a11

Bây giờ, để tính giá trị của S, chúng ta cần tính các hệ số a0, a1, a2,..., a11. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức C(n,k) để tính các hệ số từng phần tử trong biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11.

Tuy nhiên, để viết bài giải ngắn nhất có thể, ta có thể sử dụng một số tính chất của tổ hợp chập để rút gọn công thức. Chẳng hạn, ta có các quy tắc sau:

C(n,k) = C(n,n-k) (đối xứng)C(n,0) = C(n,n) = 1C(n,1) = C(n,n-1) = n

Áp dụng các quy tắc trên vào công thức của S, ta có:

S = a0 - 11a1 + 55a2 - 165a3 + ... + 330a10 - a11

Với công thức trên, ta chỉ cần tính 11 hệ số a0, a1, a2,..., a10, a11 và thực hiện các phép tính nhân và cộng trừ để tính giá trị của S.

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NT
7 tháng 1 2023 lúc 9:19

a: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2001}{5}+1\right)+\left(\dfrac{x+1999}{7}+1\right)+\left(\dfrac{x+1997}{9}+1\right)+\left(\dfrac{x+1995}{11}+1\right)=0\)

=>x+2006=0

=>x=-2006

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-15}{100}-1\right)+\left(\dfrac{x-10}{105}-1\right)+\left(\dfrac{x-100}{5}-1\right)=\left(\dfrac{x-100}{15}-1\right)+\left(\dfrac{x-105}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x-110}{5}-1\right)\)

=>x-105=0

=>x=105

Bình luận (0)
V1
6 tháng 9 2016 lúc 17:42

100

giúp tớ nhé 

tớ bị trừ 513 

cảm ơn nhé 

Bình luận (0)
V1
6 tháng 9 2016 lúc 17:39

= 100

giúp tớ nhé 

tớ bị trừ 513 

cảm ơn nhé 

Bình luận (0)
DN
6 tháng 9 2016 lúc 17:39

X = 100

k mk nha

Bình luận (0)
GM
Xem chi tiết
H24
30 tháng 8 2016 lúc 19:41

10+x=110

     x=110-10

     x=100

Vay x = 100

Bình luận (0)
GM
30 tháng 8 2016 lúc 19:40

10 + x = 110

        x = 110 - 10

        x = 100. k mình k lại Thanks

Bình luận (0)
BK
30 tháng 8 2016 lúc 19:40

10 + x = 110

        x = 110 - 10

        x = 100

Bình luận (0)
CC
Xem chi tiết
CC
18 tháng 1 2017 lúc 20:46

x = 11

ai ka mình mình k lại nhỏ nhắn tin nha

K mình trước đó

Bình luận (0)
SN
18 tháng 1 2017 lúc 20:47

x - 10 = 111 - 110

x - 10 = 1

x         = 1 + 10

x          = 11

Vậy x = 11

Bình luận (0)
MK
18 tháng 1 2017 lúc 20:49

x-10=1

x    =1+10

x    =11

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
RH
13 tháng 1 2022 lúc 12:57

A

Bình luận (0)
NV
13 tháng 1 2022 lúc 12:57

\(\text{A.}1\)

Bình luận (0)
NH
13 tháng 1 2022 lúc 12:57

1

Bình luận (1)
NN
Xem chi tiết
NM
21 tháng 10 2021 lúc 9:23

\(\Rightarrow10-\left(x-3\right):2=49-1=48\\ \Rightarrow\left(x-3\right):2=-38\\ \Rightarrow x-3=-76\\ \Rightarrow x=-73\)

Bình luận (0)
LL
21 tháng 10 2021 lúc 9:24

\(10-\left(x-3\right):2=7^2-1^{10}\)

\(\Rightarrow10-\left(x-3\right):2=48\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right):2=-38\)

\(\Rightarrow x-3=-76\Rightarrow x=-73\)

Bình luận (0)
H24
21 tháng 10 2021 lúc 9:25

\(10-\left(x-3\right):2=7^2-1^{10}\\ \Rightarrow\left(x-3\right):2=10-49-1\\ \Rightarrow x-3=-38.2\\ \Rightarrow x=-76+3\\ \Rightarrow x=-73\)

Bình luận (0)
AM
Xem chi tiết
LA
27 tháng 8 2016 lúc 15:22

\(\left(2x+3\right).10+60=110\Rightarrow\left(2x+3\right).10=110-60\Rightarrow\left(2x+3\right).10=50\Rightarrow2x+3=5\Rightarrow x=1\)

Bình luận (0)
SK
27 tháng 8 2016 lúc 15:22

( 2x + 3).10 + 60 = 110

( 2x + 3).10 = 50

2x + 3 = 5

2x = 2

x = 1 

Bình luận (0)
HT
27 tháng 8 2016 lúc 15:25

( 2.x + 3 ) . 10 + 60 = 110

( 2.x + 3 ) . 10 = 110 - 60 

( 2.x + 3 ) .10 = 50

( 2.x + 3 ) = 50/ 10

2.x+3=5

2.x = 5- 3

2.x = 2

x= 2/ 2

x=1

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NT
20 tháng 9 2023 lúc 20:44

\(240-\left(x+5\right)=137\)

\(x+5=240-137\)

\(x+5=103\)

\(x=103-5=98\)

b) \(\left(2x-10\right)-20=110\)

\(2x-10=110+20\)

\(2x-10=130\)

\(2x=130+10\)

\(2x=140\)

\(x=140:2=70\)

Bình luận (0)
HM
20 tháng 9 2023 lúc 20:45

\(a,240-\left(x+5\right)=137\\ x+5=103\\ x=98\\ b,\left(2x-10\right)-20=110\\ 2x-10=130\\ 2x=140\\ x=70\)

Bình luận (0)
BN
20 tháng 9 2023 lúc 20:47

a, 240-(x+5)=137
            x+5=240-137

            x+5=103

              x=   103-5=98

b,(2x-10)-20=110

     2x-10=110+20

      2x-10=130

      2x=120

         x=120:2

          x=60       

Bình luận (1)