\(\frac{ax-b}{a}+(a+b+1)x>\frac{2b}{a}\)

<=> \(x-\frac{b}{a}+\left(a+b+1\right)x>\frac{2b}{a}\)

<=> \(\left(a+b+2\right)x>\frac{3b}{a}\)

Giờ biện luận theo  a và b thôi

2) Ta có: \(a\left(ax+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2x+ab=b^2x-b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2x-b^2x=-b^2-ab\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-b^2\right)=-b\left(b+a\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(b^2-a^2\right)=b\left(b+a\right)\)(1)

Nếu a=b thì (1) trở thành: \(0x=2b^2\)(vô nghiệm)

Nếu a=-b thì (1) trở thành: 0x=0(luôn đúng)

Nếu \(\left|a\right|\ne\left|b\right|\) thì \(x=\dfrac{b}{b-a}\)

Điều kiện xác định: a ≠ 0.

Ta có:

⇔ x( a + 2 ) > 1/a    ( 1 )

+ Nếu a > - 2,a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là

+ Nếu a < - 2 thì nghiệm của bất phương trình là

+ Nếu x = - 2 thì ( 1 ) có dạng 0x > - 1/2 luôn đúng với ∀ x ∈ R

x=-1 với a=1.

Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.

với a khác 0 thì ax + b = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn

a( ax + 1) = x(a + 2) + 2  

<=>a²x+a=xa+2x+2

<=>a²x-xa-2x=2-a

<=>x.(a²-a-2)=2-a

<=>x=\(\frac{2-a}{a^2-a-2}=\frac{-\left(a-2\right)}{a^2-2a+a-2}=\frac{-\left(a-2\right)}{a.\left(a-2\right)+\left(a-2\right)}=\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}=\frac{-1}{a+1}\)