Bài 1:
$2x^4-3x^2-5=0$

$\Leftrightarrow (2x^4+2x^2)-(5x^2+5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+1)-5(x^2+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+1)(2x^2-5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2-5=0$ (do $x^2+1\geq 1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)

$\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Bài 2:

a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-6x+5=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x)-(5x-5)=0$

$\Leftrightarrow x(x-1)-5(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-5=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=5$

b.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+5)^2-4(-m+6)\geq 0$

$\Leftrightarrow m^2+14m+1\geq 0(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m+5$
$x_1x_2=-m+6$

Khi đó:
$x_1^2x_2+x_1x_2^2=18$

$\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2)=18$

$\Leftrightarrow (m+5)(-m+6)=18$

$\Leftrightarrow -m^2+m+12=0$
$\Leftrightarrow m^2-m-12=0$

$\Leftrightarrow (m+3)(m-4)=0$

$\Leftrightarrow m=-3$ hoặc $m=4$

Thử lại vào $(*)$ thấy $m=4$ thỏa mãn.

4.3:

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

b: ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>ED/AB=EC/AC

=>ED*AC=EC*AB

c: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=15/7

=>DC=60/7cm

ĐKXĐ: x^2-5x+6>=0 và x^2-2<>0

=>(x>=3 hoặc x<=2) và (x<>căn 2 và x<>-căn 2)

=>x>=3 hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\x\notin\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\end{matrix}\right.\)

1. \(S=1+3+3^2+3^3+........+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+........+3^{2020}+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

2. \(\left(3x-2\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

[3x-2]^3=64

Ta có:64=4^3    

Suy ra:3x-2=4

           3x   =4+2

          3x=6

         x=6:3

         x=2

a) Xác định bài toán

-Input: Dãy n số

-Output: Các số nguyên khác 0

b) Biểu diễn thuật toán

-Bước 1: Nhập n và nhập dãy số

-Bước 2: i←1;

-Bước 3: Nếu a[i]<>0 thì xuất a[i]

-Bước 4: i←i+1;

-Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3

-Bước 6: Kết thúc

Tham khảo 
+ HAVE TO diễn tả nghĩa “phải” do xuất phát từ chủ quan người nói. Ví dụ: I have to brush my teeth twice a day.
+ MUST chỉ dùng được cho thì hiện tại hoặc tương lai, nhưng nếu muốn diễn tả ý nghĩa “phải” trong quá khứ, ta phải sử dụng 
Have To. Ví dụ: I had to go to the dentist yesterday.

Bài 7:

Ta có: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

Bài 2: 

a: \(6.25\cdot1.34=8.375\)

b: \(48.6\cdot2.5=121.5\)