Đáp án: D.

Bài 4: 

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp

hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

Bài 5:

\(\sqrt{x+2021}-y^3=\sqrt{y+2021}-x^3\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2021}-\sqrt{y+2021}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy \(\left(1\right)>0\) với mọi x,y

Do đó \(x-y=0\) hay \(x=y\)

\(\Leftrightarrow M=x^2+2x^2-2x^2+2x+2022=x^2+2x+1+2021\\ \Leftrightarrow M=\left(x+1\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=-1\)

Bài 1:
b) \(B=A.\dfrac{-10}{x-4}=\dfrac{x-4}{x+5}.\dfrac{-10}{x-4}=\dfrac{-10}{x+5}\)

Để B nguyên <=> x+5 nguyên mà \(x\in Z\Rightarrow x+5\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-7;0;-10;-15;5\right\}\) kết hợp với điều kiện của x

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-10;-6;-7;-3;0;5\right\}\)

Bài 5:

Có \(\left|x-2018\right|+\left|2x-2019\right|+\left|3x-2020\right|\ge0\) \(\forall\)x

\(\Rightarrow x-2021\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge2021\)

\(\Rightarrow x-2018>0,2x-2019>0,3x-2020>0\)

PT \(\Leftrightarrow x-2018+2x-2019+3x-2020=x-2021\)

\(\Leftrightarrow5x=4036\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4036}{5}< 2021\) (L)

Vậy pt vô nghiệm

Hôm nay, tôi về nhà với khuôn mặt buồn rười rượi. Thấy vậy, mẹ hỏi:

– Có chuyện gì ờ trường hả con?

Tôi liền kể cho mẹ nghe về cuộc gặp gỡ bất ngờ và cảm động với Hiền, cô hạn thân của tôi trong suốt năm năm tiểu học.

Giờ ra chơi hôm nay, như mọi khi tôi xuống căng tin để uống nước. Khi đi qua lớp 6C, tôi thấy một bạn có mái tóc dài, bị mất cánh tay trái. Khuôn mặt thanh tú vốn trông rất xinh lại có mấy vết sẹo dài trên má. Cặp mắt trong sáng ánh lên niềm tự tin. Đôi mắt ấy vốn thân thuộc với tôi biết bao. Như buột miệng, tôi gọi: "Hiền ơi!". Bạn quay lại, cặp mắt sững sờ, rồi chạy lại phía tôi và gọi to "Trang hả?". Đúng là Hiền rồi, không thể nào nhầm được, giọng nói, dáng vẻ và nhất là đôi mắt, nhưng sao lại thế này? Chúng tôi cầm tay nhau, nhưng đúng hơn là tôi cầm tay phải của Hiền vừa đi vừa nói chuyện. Tôi nhìn Hiền và hỏi với giọng đầy nghi ngại:

– Tại sao cậu lại bị…?

Tôi chưa nói xong câu, Hiền cắt ngang:

– Cậu muốn hỏi tớ tại sao lại bị mất một cánh tay đúng không?

Tôi gật đầu! Rồi Hiền kể:

– Mùa hè năm ngoái, gia đình tớ đi picnic ở Côn Sơn. Nhưng một tai nạn bất ngờ đã đổ ập xuống. Khi về, bố mẹ, tớ cùng em trai đã bị hai thanh niên say rượu đua xe đâm phải. Kết quả là mẹ tớ và em tớ đã ra đi vĩnh viễn. Bố tớ bị mất đôi chân, còn tớ… tớ…

Kể đến đây, Hiền bỗng dừng lại, hai hàng nước mắt chảy dài. Cặp mắt long lanh trở nên buồn thăm thẳm. Tôi cũng suýt khóc và hỏi:

– Cuộc sống của cậu như thế nào?

Hiền ngưng khóc và kể tiếp:

– Lúc đó, tớ cũng muốn chết luôn nhưng tớ lại nghĩ đến bố mẹ, em trai, cô giáo và tất cả các hạn. Ý nghĩ đó đã giúp tớ liếp tục sống. Khi hai bố con tớ ở viện, đêm nào tớ cũng khóc. Khi đó, tớ mới hiểu cảm giác phải xa người thân đau đớn như thế nào! Sau mấy tháng điều trị, tớ ra viện. Tớ lại đi học. Lúc đầu, các bạn nhìn tớ như thấy con quái vật một tay với mấy vết sẹo. Nhưng sau khi biết được hoàn cảnh của tớ, các bạn đã ủng hộ, giúp đỡ tớ trong việc học tập rất nhiều. Sáng tớ đi học còn chiều tớ đi phụ dì tớ bán bánh chuối ở gần trường.

Nghe xong câu chuyện, tôi rất cảm động và khâm phục ý chí của Hiền. Giờ ra chơi đã hết tôi chào Hiền và lên lớp. Tôi quay lại vẫy tay chào, Liên cũng vẫy tay và cười với tôi, một nụ cười mệt mỏi.

Mẹ nghe xong chuyện cũng rất buồn. Mẹ nói:

– Con hãy nhìn Hiền mà noi gương, hãy cố gắng học tập tốt.

Trong cuộc sống em đã được chứng kiến rất nhiều câu chuyện cảm động. Đó là những chuyện gợi lên tình thương yêu và sự đùm bọc của con người. Nhưng có lẽ chuyện làm em cảm động nhất lại đến từ một lần em được chứng kiến tình thương yêu của mẹ con bầy chim sẻ.

Ngày xưa, lúc em còn học lớp ba, em ham chơi lắm. Trò gì của lũ trẻ ở nông thôn em cùng đều biết cả nhưng trò mà em và anh Tùng (anh trai của em) thích nhất là trò bắt những đàn chim sẻ về nuôi. Nuôi để làm gì ư? Chẳng để làm gì, chỉ nuôi cho thích. Thú thực đã không ít lần mải vui em đã bỏ đói khiến những con chim sẽ chết thật là tội nghiệp.

Hôm ấy không biết thế nào mà chỉ sau mỗi buổi trưa anh Tùng đã mang về cho em hai chú chim non vừa mọc xong lông cánh. Hai chú chim non rìa mỏ còn vàng rộm, đúng đến lúc tập chuyền trông đến là thích mắt. Em bắt hai chú chim non đem thả vào lồng nhưng chúng cứ bay loạn xạ và kêu nháo nhác. Hơn một ngày chúng chẳng chịu ăn gì, cứ vỗ cánh phành phạch và tìm đường trốn chạy trong tuyệt vọng. Hình như một chú chim đã bắt đầu mệt mỏi, nằm im ở góc lồng, mắt lim dim. Dỗ chúng ăn mãi không được, em tức quá bỏ đi chơi. Buổi tối đi chơi về muộn em cũng chẳng để ý . : Ăn cơm xong em leo lên giường ngủ sớm. Sáng hôm sau tỉnh dậy em thấy ngại vô cùng. Hình như hai chú chim non đang hấp hối, nhưng biết làm sao bây giờ, chỉ còn mười lăm phút nữa là vào giờ học.

Buổi học hôm ấy thật dài. Trên đường về, em tin chắc hai chú chim non đã chết. Nhưng không ở trong lồng kia hai chú chim non đang nhảy nhót, ở trong lồng em còn thấy có con cào cào bị ăn dở dang. Chưa kịp hiểu tại sao thì em lại thấy một chú sẻ già cứ chao đi chao lại trên đầu, miệng kêu ríu rít. Em chợt nghĩ ra chắc đó là chim sẻ mẹ.

Buổi chiều em cho hai chú chim ăn nhưng chúng lại không ăn và chỉ vỗ cánh bay phành phạch. Sáng bôm sau em lại đến trường và lại thấy hai chú chim non đang chờ chết. Nhưng kỳ lạ! Buổi trưa về hai con chim sẻ lại khoẻ mạnh rất giống hôm qua và ở trên kia chim sẻ mẹ vẫn kêu rối rít như giận dỗi như van lơn. Em bắt đầu hiểu chuyện. Lũ chim non quyết định không ăn bởi nếu không được tự do, chúng thà chịu chết còn hơn. Còn chim sẻ mẹ, một mặt dỗ dành an ủi các con, mặt khác cứ ríu rít kêu cầu mong em thả bầy con của nó. Khi đã hiểu ra, em quyết định mở cánh cửa lồng. Ba mẹ con đàn chim sẻ bay tung nhưng còn lộn qua lộn lại ba vòng trước khi bay mất không bao giờ trở lại.

Từ ngày ấy không bao giờ em chơi chim sẻ nữa. Không ngờ mẹ con loài vật bé nhỏ kia đã dạy cho em rất nhiều điều. Trong đó điều quan trọng nhất là sự thương yêu đùm bọc lẫn nhau và hơn nữa, khát vọng tự do luôn là khát vọng vĩnh viễn của muôn loài.

Sáng thứ sáu tuần qua, ở lớp 9A trường Trung học cơ sở Hat Môn, huyện Phúc Thọ xảy ra một câu chuyện thật là cảm động.

Chúng em vừa vào học tiết Văn của cô chủ nhiệm được khoảng hơn mười phút thì thầy giám thị báo là bạn Thúy ra ngay cổng trường có người cần gặp. Một lát sau, Thúy trở vào với gương mặt tái nhợt và đôi mắt đỏ hoe. Cô Thanh gặng hỏi, Thúy run run cắn chặt môi để kìm tiếng khóc rồi cho biết,rằng vừa nhận được tin cha bị tai nạn giao thông.

Cả lớp lặng đi vì xúc động, vì thương Thúy. Nhà Thúy nghèo lắm! Ba mẹ rời quê hương ở Quảng Ngãi vào đây lập nghiệp mới được vài năm. Sáng sáng, mẹ gánh gánh xôi đi bán dạo. Ba Thúy mướn chiếc xích lô chở khách kiếm, tiền nuôi các con ăn học.

Thúy là chị lớn trong nhà, vừa lo học, vừa lo phụ giúp gia đình. Chúng em đi học bằng xe đạp, còn Thúy đi bộ. Em để ý thấy Thúy chỉ có hai bộ quần áo cũ để thay đổi hằng ngày. Tuy vậy, tinh thần vượt khó và kết quả học tập của Thúy thật đáng nể!

Tai nạn đột ngột của ba Thúy quả là một tai họa đối với gia đình bạn ấy. Từ nay, mấy mẹ con Thúy biết nương tựa vào đâu?! Trong lúc Thúy thu xếp sách vở, cô Thanh đã nhanh chóng hội ý với ban cán bộ lớp Cô cử bạn Quốc lớp trưởng chở Thúy đến bệnh viện, thêm bạn Liên tổ trưởng tổ 2 đi kèm cho an tâm. Khi các bạn đã đi, cô khuyên chúng em quyên góp tiền để giúp đỡ gia đình Thúy. Cả lớp hưởng ứng lời cô. Bạn nào có nhiều góp nhiều, có ít góp ít. Bạn nào không có thì hẹn đến mai…

Số tiền không nhiều nhưng đó là tấm lòng chân thành của chúng em sẻ chia hoạn nạn cùng người bạn bất hạnh. Hơn lúc nào hết, chúng em càng thương Thúy và mong bạn ấy vượt qua dược thử thách nghiệt ngã này. Em thấm thìa lời dạy của ông cha: Thương người như thể thương thân và muốn nói với Thúy rằng: Thúy ơi! Hãy đứng vững vì bên cạnh bạn đã có chủng tôi !

Vì bài trên ko có đề nên mik ko thể giúp bạn nha. Sorry nhiều!!!

     Recycle : rubbish, cans, bottles

    Send : postcards, letters, wishes

   help : the homeless, grandparents,mum, the poor

    visit :grandparents, Ha Long Bay

   Play : balling, table tennis