Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:
4) C= 3+3^2+3^3+...+3^2005
Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: 3) A= 2^0+2^1+2^2+....+2^2005
A = 20 + 21 + 22 + ... + 22005
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22006
2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 22006) - (20 + 21 + 22 + ... + 22005)
A = 22006 - 20
A = 22006 - 1
A = 22004.22 - 1
A = (24)501.4 - 1
A = (...6)501.4 - 1
A = (...6).4 - 1
A = (...4) - 1
A = (...3)
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2005}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(2^0+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
=>\(A=2^{2006}-1\)
A=22006-1=(22)1003-1=41003-1=...4-1=...3 (chỗ này lưu ý: 4 mũ lẻ thì có tận cùng là 4)
Vậy A có tận cùng là 3
Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:
3) A= 2^0+2^1+2^2+.....+2^2005
ta có 2A = \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2006}\)
=> A=2A−A=(2+22+23+...+22006)−(1+2+22+...+22005) = \(2^{2006}-1\)
ta thấy 2^1 có số tận cùng là 2
2^2 có số tận cùng là 4
2^3 có số tận cùng là 8
2^4 có số tận cùng là 6
2^5 có số tận cùng là 2
2^6 có số tận cùng là 4
2^7 có số tận cùng là 8
2^8 có số tận cùng là 6 => nó tuần hoàn
cứ như vậy 2^2006 sẽ có số tận cùng sẽ là 4 mà A = 2^2006 - a
=> số tận cùng của tổng A = 4-1 = 3
cái chỗ A = 2^2006 -a thì sửa thành A = 2^2006 -1 nhé ! .... mk gõ nhầm
Nói tóm lại biểu thức này có tận cùng là: 3 nha bạn.
CMR chữ số tận cùng của 2 tổng sau giống nhau
\(U=2^1+3^5+4^9+........+2005^{8013}\)
\(V=2^3+3^7+4^{11}+.......+2005^{8015}\)
a)tìm chữ số tận cùng của 3^2005
b)tìm chữ số tận cùng của 2^2005
câu a: số tận cùng là 1
câu b: số tận cùng là 2
Tìm 3 chữ số tận cùng của tổng 200511 + 200512 +...+ 20052006
Bài làm :
Số số hạng của tổng là :
\(\left(2006-11\right)\div1+1=1996\)
Chữ số tận cùng của :
200511 là ... 5200512 là ...5...20052006 là ...5Vậy chữ số tận cùng của tổng là :
\(...5+...5+........+...5=...5\times1996=...0\)
a, thu gọn các tổng sau và tìm chữ số tận cùng của C ?
C=3100 + 3101+...+3150
b, có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích là 2005 hay không
Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^2005+3^2005
Ta có:
22005 + 32005
= 22000.25 + 32000.35
= (220)100.32 + (320)100.243
= (...76)100.32 + (...01)100.243
= (...76).32 + (...01).243
= (...32) + (...43)
= (...75)
2^2005 tận cùng là 2
3^2005 tận cùng là 3
=>biểu thức có chữ số tận cũng là 5
bạn có thể làm chi tiết hơn giùm mình đc k?? Xin cảm ơn
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :
a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5
b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010
Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013
V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.
- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.
- Đề bài bài 4 nhầm nha.
- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004
TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA :
a)A= 2 ^1+ 3^5 + 4^9+......+2005^8013
b) 2^3 + 3^7+ 4^11+....+ 2003^8007