Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) với OM > 2R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A,B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AM, BI cắt (O) tại C. Tia MC cắt (O) tại D và H là giao điểm của AB với OM.
a) Chứng minh tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AHC + AIC = 180
c) Chứng minh CA là tia phân giác của ICD.
VH
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đếna và M là một điểm chuyển động trên a. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) , (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AB với OH.CMR D là điểm cố định
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
dễ ẹc thì lm cho mk coi đi
mk ko bt lm
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Cho MT = 20cm ,MB = 50cm,tính bán kính đường tròn
Gọi bán kính của đường tròn (O) là R
Ta có:MB=MA+AB = MA + 2R
Suy ra: MA =MB – 2R
Ta lại có: M T 2 = MA.MB (cmt)
Suy ra: M T 2 = (MB- 2R).MB = M B 2 – 2R.MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;6cm) kẻ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (N;P€(O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB=6cm
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MI và MK tới đường tròn (O).
Chứng minh rằng: 4 điểm M, I, O, K cùng thuộc 1 đường tròn
Xét tứ giác MIOK có
\(\widehat{MIO}+\widehat{MKO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MIOK là tứ giác nội tiếp
=>M,I,O,K cùng thuộc một đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
lấy A là trung điểm của OM,xét tam giác OMI có:
A là trung điểm của OM
O,M,I thuộc 1 đường tròn. (1)
Xét tam giác OMK có A là trung điểm của OM
O,M,K thuộc 1 đường tròn (2)
từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M,I,O,K cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và một cát tuyến MDE với đường tròn (tâm O nằm ngoài góc AME). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh BK // OM. c) DK cắt OM tại I. Chứng minh Tứ giác MDIB nội tiếp.
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp đường tròn đường kính MO
Tâm là trung điểm của MO
Bán kính là MO/2
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
=>AB vuông góc BK
=>BK//OM
Đúng 0
Bình luận (0)
HN
22 tháng 2 2021 lúc 19:33
Câu 6: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R),vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm).a)Chứng minh OA vuông góc với BCb)Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường trònc) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và O),đường thẳng BC cắt AO tại H.Chứng minh AH.AOAM.ANd)Khi AO 2R,chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AO
Đọc tiếp
Câu 6: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R),vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm).
a)Chứng minh OA vuông góc với BC
b)Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và O),đường thẳng BC cắt AO tại H.Chứng minh AH.AO=AM.AN
d)Khi AO =2R,chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AO
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay \(OA\perp BC\)(đpcm)
b) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
nên A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bt 1 : Hãy tìm CTHH của kí X . Biết rằng :
- Khi X nặng hơn khí hiđro là 8 lần
- Thành phần theo khối lượng của khíkhí hiđro lượng của khí X là 75% C và 25% H
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đường tròn (O) và một điểm M ở bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn. CMR: \(MA^2=MB.MC\)
xét tam giác MCA và tam giác MAB có C1 = MAB ( 2 góc cùng chắn cung AB )
góc M chung
=> tam giác MCA đồng dạng tam giác MAB (g-g )
=> MA2 = MB.MC
Đúng 1
Bình luận (0)
từ điểm A ở ngoài đường tròn ( o;r) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN M,N là hai tiếp điểm
chứng minh
A,M,O,N cùng thuộc môt một đường tròn
chép trên mạng là xong
xác định tâm rùi c/m tâm đó cách đều 4 điểm đó là đc
tâm là trung điểm của cạnh OA á
ko bt mới hỏi đó
ns thế cx chịu
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AIAB.AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp.
b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp.
b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AIAB.AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMI có
góc AMK=góc AIM
góc MAK chung
=>ΔAKM đồng dạng với ΔAMI
=>AK/AM=AM/AI
=>AM^2=AI*AK
Xét ΔABM và ΔAMC có
góc AMB=góc ACM
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔAMC
=>AB/AM=AM/AC
=>AM^2=AB*AC=AK*AI
Đúng 0
Bình luận (0)