a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy ta có đpcm

b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

Vậy ta có đpcm

c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)

=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(bk\right)^2}{b^2}=\frac{b^2k^2}{b^2}=k^2\) (1)

Mặt khác:\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)

ai nhanh duoc 10 like

giai ra gium luon di em moi hoc toi bai ti le thuc

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)

=> đpcm

b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)

\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm

a) Vì BC=2 AB

Mà E là trung điểm của BC

=> AB= BE = EC

Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB=BE (cmt)

góc A₁ = góc A₂(gt)

BD: cạnh chung

=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)

=> góc ADB= góc EDB

=> DB là tia pg của góc ADE

b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)

=> góc BAD= góc BED=90

Mà : góc DEB + góc DEC=180

=> góc DEB= góc DEC

Xét ΔDEB và ΔDEC có:

DE:cạnh chung

góc DEB = góc DEC(cmt)

BE=CE(gt)

=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)

=> BD=DC

c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)

=> góc B₂= góc C

Mà: góc B+ góc C=90

<=> 2 B₂+ góc C=90

<=> 3 góc B₂=90

<=> B₂=30

Vậy: góc C=góc B₂=30; góc B= 2.B₂=2.30=60

a) Co tam giac ABC vuong tai A va BE=EC(gt)

=> AE=BE

Xet tam giac ABD va tam giac EBD co:

AB=BE(cmt); goc ABD= goc EBD(BD la tia phan giac cua goc B); BD:canh chung

=>Tam giac ABD=tam giac EBD(cgc)

=>Goc ADB = goc EDB(2 goc tuong ung)

Xet tam giac AED co goc ADB = goc EDB(cmt)

=>BD là tia phân giác của tam giác AED.

b) Co tam giac ABD = tam giac EBD cau a)

Ma goc A =90 do

=>E = 90 do

Xet tam giac BED va tam giac CED co:

BE= EC(gt); goc BED= goc CED (=90 do); ED:chung

=> Tam giac BED = Tam giac CED(cgc)

=>BD= CD(2 canh tuong ung)

Hi Hi, minh chua nghi ra cau c ha! Sorry!