a.  Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)

b. Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng A=\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\)

là bình phương của 1 số hữu tỉ

c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)

1.Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0  thỏa mãn

\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=m\left(m>0\right).\)

Tính \(m\)

2. Cho x,y,z thỏa mãn x^3=3x-1;y^3=3y-1;z^3=3z-1

Tính A=x^2+y^2+z^2

3. Cho a+b+c=0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\). Chứng minh

\(xa^2+yb^2=\left(x+y\right).c^2\)

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau  thỏa mãn a+b+c=0

tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)

2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố

3.Cho x,y,z đôi một khác nhau

cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ

4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)

Tìm x nguyên để A nguyên

5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y

Giúp mk nha các bạn

1. Cho a,b,c,d dương thỏa mãn; a⁴ +b4 +c4 +d4 =4abcd

Tính M= a²⁰⁰⁶ +b²⁰⁰⁷ -c²⁰⁰⁶ -d²⁰⁰⁷

2. Cho a,b thỏa mãn a³ +2b² -4b+3=0 và a² +a²b² -2b=0

Tính P=a² +b²

3.Cho a² +a +1=0. Tính

P= a²⁰⁰⁸ + (1/a²⁰⁰⁸⁾

4.Cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1 và x³ +y³ +z³ =1.

Tính A= x²⁰⁰⁷ +y²⁰⁰⁷ +z²⁰⁰⁷.

5.cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn:

a+(1/b)= b+(1/c)= c+(1/a)

Tính P=abc