Em chụp lại c8

Câu 18:

PT: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

\(n_{Zn}=\dfrac{6,5}{65}=0,1\left(mol\right)\)

\(n_{HCl}=0,15.2=0,3\left(mol\right)\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,1}{1}< \dfrac{0,3}{2}\), ta được HCl dư.

Theo PT: \(n_{ZnCl_2}=n_{H_2}=n_{Zn}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

\(C_{M_{ZnCl_2}}=\dfrac{0,1}{0,15}=\dfrac{2}{3}\left(M\right)\)

- Bài này phải có điều kiện \(x>0\) thì mới làm được nhé bạn.

\(P=\dfrac{x^3+2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:

\(x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\ge3\sqrt[3]{x^2.\dfrac{2021}{2x}.\dfrac{2021}{2x}}=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\dfrac{2021}{2x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{2021}{2}}\)

Vậy \(MinP=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Em ơi ảnh đề rất mờ em ạ!

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{3}{35}+\dfrac{7}{20}+\dfrac{32}{35}+\dfrac{13}{20}\)

Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, ta được:

\(\left(\dfrac{3}{35}+\dfrac{32}{35}\right)+\left(\dfrac{7}{20}+\dfrac{13}{20}\right)\)

\(=1+1\)

\(=2\)

b) \(\dfrac{18\cdot15\cdot56}{42\cdot27\cdot25}=\dfrac{2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot3\cdot4\cdot2\cdot7}{2\cdot3\cdot2\cdot2\cdot3\cdot9\cdot5\cdot5}\)

\(=\dfrac{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot4\cdot5\cdot7}{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot9}=\dfrac{3\cdot2\cdot2\cdot7}{2\cdot5\cdot9}=\dfrac{42}{45}\)