Lời giải:
a. 

b. Để $C(-2;m)$ thuộc $(P)$ thì:

$y_C=\frac{1}{2}x_C^2$

$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(-2)^2=2$

đm mày

1/ \(\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&2&0,5&0&0,5&2\\\hline\end{array}\)

\(\to\) Đồ thị hàm số đi qua điểm \( (-2;2);(-1;0,5);(0;0);(1;0,5);(2;2)\)

2/ \( C(2;m)\in (P)\)

\(\to m=\dfrac{1}{2}.2^2=2\)

Vậy \(m=2\)

2) Thay x=2 và y=m vào (P), ta được:

\(m=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Lời giải:

a) Vì $A$ thuộc ĐTHS nên:

$y_A=ax_A\Leftrightarrow 1=a.2\Rightarrow a=\frac{1}{2}$

b) 

Với $a$ tìm được thì ĐTHS là: $y=\frac{1}{2}x$

$y(2)=\frac{1}{2}.2=1$

$y(-1)=\frac{1}{2}.(-1)=-\frac{1}{2}$

$y(2021)=\frac{1}{2}.2021=\frac{2021}{2}$

c) 

Hình vẽ:

a) Để đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A(2;1) thì 

Thay x=2 và y=1 vào hàm số y=ax, ta được:

\(2a=1\)

hay \(a=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A(2;1) thì \(a=\dfrac{1}{2}\)

Gọi giao điểm của (P) và (d) tại điểm có hoành độ -1 là A(-1;y)

Vì A thuộc (P) => y= 1/2 . (-1)^2 = 1/2 

=> A (1/2;-1)

Vì A thuộc (d)

=> 1/2 = -1 -2m

=> 2m = -1 -1/2 =-3/2

=> m=-3/4

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

=>m<2

a: Khi m=1 thì (1): y=x+2

Tham khảo

Answer:

a) 

Ta thay \(A\left(2;4\right)\) vào \(y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x\)

Có: \(4=\left(m-\frac{1}{2}\right).2\Rightarrow m=\frac{5}{2}\)

b) 

Ta thay \(m=\frac{5}{2}\) vào \(y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x\)

Có: \(y=\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)x=2x\)

Trường hợp 1: Cho \(x=0\Leftrightarrow y=0\) đồ thị qua \(O\left(0;0\right)\)

Trường hợp 2: Cho \(x=2\Leftrightarrow y=4\) đồ thị qua \(B\left(2;4\right)\)

Ta thay \(y=2\) vào \(y=2x\)

Có: \(2=2x\Leftrightarrow x=1\)

Vậy điểm cần tìm \(A\left(1;2\right)\)

a, Bạn xem lại cách vẽ parabol rồi tự vẽ hình nhé

b, C thuộc vào P nên :

\(m=\frac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)