Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Bài 2:

Hình 3:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên x/3,5=7,2/4,5

=>x/3,5=1,8

=>x=6,3

Hình 4:

Xet ΔABC có MN//BC

nên 6/3=4/x

=>4/x=2

=>x=2

Bài 5

a) Ta có:

AB/A'B' = 6/4 = 3/2

AC/A'C' = 9/6 = 3/2

BC/B'C' = 12/8 = 3/2

⇒AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' = 3/2

⇒∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

b) Do ∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

⇒∠A = ∠A' = 100⁰

∠B = ∠B' = 44⁰

⇒∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)

= 180⁰ - (100⁰ + 44⁰)

= 36⁰

c) Tỉ số chu vi của ∆ABC và ∆A'B'C' là:

(AB + AC + BC)/(A'B' + A'C' + B'C')

= (6 + 9 + 12)/(4 + 6 + 8)

= 27/18

= 3/2

Hihi~

Hình 1: 

a: Ta có: AC//BD

AB\(\perp\)AC

Do đó: BD\(\perp\)AB

viết lại đi lắn nót vào mới đọc được và hiểu được để mà trả lời chứ viết rõ chữ vào đừng viết tắt

Đăng lại vì ko ai giải 🥺

thôi bọn mềnh cũng chệu boạn nhóe

Nữa chu vi là

100:2=50 (cm)

CHiều dài là

50 : ( 2+3) x 3 = 30 (cm)

Chiều rộng là

50-30 = 20 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là

20x30= 600 (cm2)

Nữa chu vi 100 : 2 = 50cm

Chiều dài 50 : ( 2 + 3) . 3 = 30cm

Chiều rộng 50 - 30 = 20cm

Diện tích hình chữ nhật 20 . 30 = 600 cm2

Chu vi: 100 cm

Chiều rộng : :--:

Chiều dài: :---:

a) \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

\(\Rightarrow A^2=1-x+1+x+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=2+2\sqrt{1-x^2}\)

Do \(-x^2\le0\Rightarrow1-x^2\le1\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{1-x^2}\le2+2=4\)

\(\Rightarrow A\le2\)

\(maxA=2\Leftrightarrow x=0\)

Áp dụng bất đẳng thức: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge\sqrt{x+y}\)(với \(x,y\ge0\))

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge x+y\)

\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}\ge x+y\Leftrightarrow2\sqrt{xy}\ge0\left(đúng\right)\)

\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\ge\sqrt{1-x+1+x}=\sqrt{2}\)

\(maxA=\sqrt{2}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\1+x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE

nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)

Bài 9:

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

mà AB=AC

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O