a: ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)

b: ĐKXĐ: \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le0\end{matrix}\right.\)

\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+3}\) xác định với mọi x

Làm như bài trước mik làm, bn chứng minh \(x^2+2x+3\ge0\) là đc

\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)

Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow x< -3\)

\(\sqrt{x^2+2017}\)có nghĩa

 \(\Leftrightarrow x^2+2017\ge0\)

mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2017>0\forall x\)

vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi x

\(\sqrt{x^2+2017}\) có nghĩa khi x²+2017\(\ge0\)

                                             \(\Leftrightarrow x^2\ge-2017\)

                                             mà x²\(\ge0\)với mọi \(x\)

                                            \(\Rightarrow\) PT vô số nghiệm

\(\sqrt{x+7}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)

\(\sqrt{x-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\sqrt{3-\dfrac{2}{3}x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3-\dfrac{2}{3}x\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x\ge-3\Leftrightarrow x\le\dfrac{9}{2}\)

\(\sqrt{5-3x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow5-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)

Giúp mình với

a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: \(x\in R\)

ĐKXĐ: \(x^3-16x>=0\)

=>\(x\left(x^2-4\right)>=0\)

TH1: \(\left[{}\begin{matrix}x>=0\\x^2-4>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=0\\\left[{}\begin{matrix}x>=2\\x< =-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=2\)

TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x< =0\\x^2-4< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =0\\-2< =x< =2\end{matrix}\right.\)

=>-2<=x<=0

Ta có:  - 2 x + 3  có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x  ≥  -3 ⇒ x ≤ 3/2