Chứng minh rằng :
A=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/6
SM
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 1/3-3/2^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100
Chứng minh rằng: A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
Chứng minh rằng : 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
Xem thêm câu trả lời
- Chứng minh rằng :
1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 + ... + 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16
Cho biểu thức
P= 1/(3)^1 - 2/(3)^2 + 3/(3)^3 - 4/(3)^4 + ... + 99/(3)^99 - 100/(3)^100
Chứng minh rằng P < 3/16
Xem chi tiết
1.Chứng minh rằng a)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3 b)1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
Chứng minh rằng : Z=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+.............+99/3^99-100/3^100 + 0+0 <3/16
CHỨNG minh rằng:1/3-2/3mũ 2+3/3mũ 3-4/3 mũ 4+...+99/3 mũ 99-100/3 mũ 100<3/16
Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được
Đúng 3
Bình luận (0)
gọi A là tên biểu thức trên
Ta có :
\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )
\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )
Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :
\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:1/3-2/3^2+3/3^3-4/4^4+........99/3^99-100/3^100 <3/16