b: \(=8+2\cdot3-7\cdot1.3+3\cdot\dfrac{5}{4}=8.65\)

Câu 12: A

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

1: Ta có: \(4\dfrac{1}{24}-\dfrac{35}{8}:\left(\dfrac{7}{4}-\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{97}{24}-\dfrac{35}{8}:\left(\dfrac{21}{12}-\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{97}{24}-\dfrac{35}{8}:\dfrac{14}{12}+\dfrac{1}{24}\)

\(=\dfrac{98}{24}-\dfrac{35}{8}\cdot\dfrac{6}{7}\)

\(=\dfrac{49}{12}-\dfrac{15}{4}\)

\(=\dfrac{49}{12}-\dfrac{45}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 4:

a) Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$

hay $\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$

Xét tam giác $ABQ$ và $ACR$ có:

$AB=AC$ (cmt)

$\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$ (cmt)

$BQ=CR$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABQ=\triangle ACR$ (c.g.c)

$\Rightarrow AQ=AR$

b) 

$H$ là trung điểm của $BC$ nên $HB=HC$

Mà $QB=CR nên $HB+QB=HC+CR$ hay $QH=HR$

Xét tam giác $AQH$ và $ARH$ có:

$AQ=AR$ (cmt)

$QH=RH$ (cmt)

$AH$ chung

$\Rightarrow \triangle AQH=\triangle ARH$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{QAH}=\widehat{RAH}$

Hình bài 4:

Bài 5:a) 

Xét tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân ở A)

$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (do tam giác $ABC$ cân ở A)

$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow HB=HC$ và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)

b) 

$HB=HC$ nên $H$ là trung điểm $BC$. Do đó $HB=BC:2=4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)

c) 

Xét tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ chung

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ (do $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$)

$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle AEH$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow DH=EH$ nên tam giác $HDE$ cân tại $H$.

để đây làm cho

3

Câu 8 

a, \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16.4}{80}+\dfrac{30}{80}+\dfrac{20}{80}=\dfrac{64+50}{80}=\dfrac{114}{80}=\dfrac{57}{40}\)

b, \(\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{18}+\dfrac{12}{18}+\dfrac{9}{18}=\dfrac{22+9}{18}=\dfrac{31}{18}\)

Câu 8 

a, 59+23+12=1018+1218+918=22+918=3118

b: T=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1011

a)x=-2

b) y=10

c)x=-5

d) x=-12

\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{6}{-9}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}.3\\ \Rightarrow x=-2\\ b,\dfrac{4}{y}=\dfrac{-2}{-5}\\ \Rightarrow y=4:\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow y=10\\ c,\dfrac{-2}{3}=\dfrac{x-1}{6}\\ \Rightarrow3x-3=-12\\ \Rightarrow3x=-9\\ \Rightarrow x=-3\\ d,\dfrac{3}{x}=\dfrac{6}{-24}\\ \Rightarrow x=3:-\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x=-12\)

a)x=-2

b) y=10

c)x=-5

d) x=-12 .

\(a,\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}\\ \dfrac{7}{10}=\dfrac{14}{20}\\ b,\dfrac{-5}{14}=\dfrac{-55}{154}\\ \dfrac{9}{22}=\dfrac{63}{154}\\ \dfrac{-4}{7}=\dfrac{-36}{63}\\ \dfrac{8}{9}=\dfrac{56}{63}\\ \dfrac{-10}{21}=\dfrac{-30}{63}\)

a: Để 5/n-1 là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: Để n+8/n+1 là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

Để 5/n-1 nhận giá trị là số nguyên thì: 

n+1 thuộc Ư(5)= {-1;1;-5;5}

Lập bảng:

=> n thuộc {0;-2;-6;4} thì n sẽ nhận giá trị là số nguyên

câu b làm tương tượng nhưng lấy n+1 thuộc Ư(7)

a: Để 5/n-1 là số nguyên thì 

hay 

b: Để n+8/n+1 là số nguyên thì 

hay