\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2x.\left(2x+1\right)}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\dfrac{20}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{18}\)

Em giải như XYZ olm em nhé

Sau đó em thêm vào lập luận sau:

\(x\) = \(\dfrac{11}{18}\)

Vì \(\in\) N* 

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

Cảm ơn mn ạ.

a) x vô nghĩa

b) x=0,8;x=-0,8

d: Đặt x/2=y/5=k

=>x=2k; y=5k

Ta có: xy=10

nên k²=1

Trường hợp 1: k=1

=>x=2; y=5

Trường hợp 2: k=-1

=>x=-2; y=-5

\(\Leftrightarrow3x\left(x-10\right)=60x-60\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-10\right)=600\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-200=0\)

=>(x-20)(x+10)=0

=>x=20 hoặc x=-10

\(\dfrac{60}{x-10}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{3}{10}\)đk : x khác 10 ; 0 

\(\Leftrightarrow600x-600\left(x-10\right)=3x\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-30x-6000=0\Leftrightarrow x=50;x=-40\left(tm\right)\)

\(\dfrac{9}{17}\times\dfrac{21}{13}+\dfrac{9}{17}\times\dfrac{5}{13}-\dfrac{9}{17}\times2\)

\(=\dfrac{9}{17}\times\left(\dfrac{21}{13}+\dfrac{5}{13}-2\right)\)

\(=\dfrac{9}{17}\times\left(\dfrac{26}{13}-2\right)=\dfrac{9}{17}\times\left(2-2\right)\)

\(=\dfrac{9}{17}\times0=0\)

= 9/17 x ( 21/13 + 5/13 - 2 )

= 9/17 x 0

= 0

=9/17 x (21/13 + 5/13 - 2)

=9/17 x (26/13 - 2)

=9/17 x (13 - 2)

=9/17 x 11

= 99/17

Tick cho mik nhé!!!

`48/[x+4]+48/[x-4]=5`           `ĐK: x \ne +-4`

`<=>[48(x-4)+48(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[5(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+4)]`

   `=>48x-192+48x+192=5x^2-80`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`<=>5x^2-100+4x-80=0`

`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`

`<=>(x-20)(5x+4)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20\\ x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$   (t/m)

Vậy `S={-4/5;20}`

ĐK : \(x\ne\pm4\)

\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow48x+192+48x-192==5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x-100-80=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-20\right)+5x\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow x+2016=0\)

hay x=-2016

b: \(\Leftrightarrow x-100=0\)

hay x=100

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)

chỉ cho biết mẫu số nên ta quy đồng mẫu số 

4/7 < x/10 < 5/7 vậy

4/7 = 40/70

x/10 = x/70

5/7 = 50/70

vậy x là 

41;42;43;44;45;46;47;48;49

\(\dfrac{4}{7}< \dfrac{x}{10}< \dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4.10}{7.10}< \dfrac{7.x}{10.7}< \dfrac{5.10}{7.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{40}{70}< \dfrac{7.x}{70}< \dfrac{50}{70}\)

\(\Rightarrow7.x\in\left\{41;42;43;...49\right\}\)

\(\Rightarrow7.x\in\left\{42;49\right\}\) \(\left(x\in N\Rightarrow7.x⋮7\right)\)

\(7.x=42\Leftrightarrow x=6\)

\(7.x=49\Leftrightarrow x=7\)