a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)

\(=16m^2-32m+16+16m-40\)

\(=16m^2-16m-24\)

\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)

Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)

hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)

b: Thay x=2 vào PT, ta được:

\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)

=>8m-8-4m+14=0

=>4m+6=0

hay m=-3/2

Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)

=>x₂=8

a) a và c trái dấu => pt luôn có nghiệm kép với mọi m

b) Ta có đenta=(-2(m-4))² - 4(m²+m+3) = 4m² - 64 - 4m² - 4m - 12 = -74-4m

Để pt có nghiệm kép thì đenta>0 hay -74-4m>0 => m>-19 

thế thì khác gì lúc đầu đâu bạn???                            

Đa thức (5+x)(x+1) có nghiệm khi và chỉ khi:

       (5x)(x+1)=0

=>  5x=0         Hoặc    x+1=0

      x=0                        x=0+1=1

vậy x=0 hoặc x=1 là 2 nghiệm của đa thức (5+x)(x+1)

Ta có : \(H\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1; x = -1

Để h(x) có nghiệm thì h(x)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0 \\x+1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức h(x)

Chúc bạn học tốt!❤